2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册期中测试题

2023-2024学年上学期八年级数学期中测试题 (第一至第三章) (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(2022·随州中考)小明同学连续5次测验的成绩分别为97,97,99,101,106(单位:分),则这组数据的众数和平均数分别为 ( ) A.97和99 B.97和100 C.99和100 D.97和101 2.下列分式中,是最简分式的是 ( ) A. B. C. D. 3.(2022·永州中考)下列因式分解正确的是 ( ) A.ax+ay=a(x+y)+1 B.3a+3b=3(a+b) C.a2+4a+4=(a+4)2 D.a2+b=a(a+b) 4.计算-÷÷的结果为 ( ) A. B.- C.-n D.- 5.某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是 ( ) A.1.95元 B.2.15元　 C.2.25元　 D.2.75元 6.(2022·绥化中考)学校组织学生进行知识竞赛,5名参赛选手的得分分别为96,97,98,96,98.下列说法中正确的是 ( ) A.该组数据的中位数为98 B.该组数据的方差为0.7 C.该组数据的平均数为98 D.该组数据的众数为96和98 7.(2022·荆州中考)“爱劳动,劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发,分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3∶4,结果甲比乙提前20 min到达基地,求甲、乙的速度.设甲的速度为3x km/h,则依题意可列方程为 ( ) A.+= B.+20= C.-= D.-=20 8.(2022·龙东中考)已知关于x的分式方程-=1的解是正数,则m的取值范围是 ( ) A.m>4 B.m<4 C.m>4且m≠5 D.m<4且m≠1 9.如图,将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片,拼出边长为(m+3)的正方形纸片,从这个过程中可得出的关系式为( ) A.m2+3(m+3)=(m+3)2 B.m2+3(m+6)=(m+3)2 C.m2+3(2m+3)=(m+3)2 D.m2+3(2m+6)=(m+3)2 10.某班对四月联考数学试卷的10道选择题的答题情况进行统计,每道选择题的分值为3分,制成如图统计图.下列结论:①该班这10道选择题得分的众数为30分;②该班这10道选择题得分的中位数为30分;③该班这10道选择题得分的平均分为28.2分.其中正确结论的个数为 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.(2022·南通中考)分式有意义,则x应满足的条件是　 　.  12.如果一组数据为4,a,5,3,8,其平均数为a,那么这组数据的方差为 　.  13.若多项式x2-(m-1)x+16能用完全平方公式进行因式分解,则m=　 　.  14.(2022·淄博中考)计算:+=　 　.  15.如表为某班某次数学考试成绩的统计表.已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-y2的值等于　 　.  成绩(分) 20 30 40 50 60 70 90 100 次数(人) 2 3 5 x 6 y 3 4 三、解答题(共90分) 16.(10分)因式分解: (1)9x2+6x+1; (2)m2-12mn+36n2; (3)3ab2-6ab+3a; (4)xy3+2x2y2+x3y. 17.(10分)(1)(2022·新疆生产建设兵团中考)先化简,再求值: (÷-)·,其中a=2. (2)(2022·娄底中考)先化简,再求值: (x+2+)÷,其中x是满足条件x≤2的合适的非负整数. 18.(10分)解分式方程: (1)=. (2)=. 19.(10分)已知,关于x的分式方程-=1. (1)当m=-1时,请判断这个方程是否有解并说明理由; (2)若这个分式方程有实数解,求m的取值范围. 20.(12分)某公司招聘一名员工,现有甲、乙两人竞聘,公司聘请了3位专家和4位群众代表组成评审组,评审组对两人竞聘演讲进行现场打分,记分采用100分制,其得分如表: 评委(序号) 1 2 3 4 5 6 7 甲(得分) 89 94 93 87 95 92 87 乙(得分) 87 89 91 95 94 96 89 (1)甲、乙两位竞聘者得分的中位数分别是多少? (2)计算甲、乙两位竞聘者平均得分,从平均得分看应该录