第四章轴对称单元测试题 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

2023-2024学年上学期八年级数学第四章轴对称单元测试题 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.(2021·永州中考)如图,在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是( ) 2.(2022·郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 3.下列基本图形中,经过平移、旋转或轴对称变换后,不能得到所示图形的是( ) 4.(2022·济宁任城区质检)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,平移后其中一个端点的坐标为(3,-1),则另一端点的坐标为( ) A.(1,4) B.(5,2) C.(1,-4)或(5,2) D.(-5,2)或(1,-4) 5.(2021·广安中考)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转55°得到△ADE,若∠E=70°且AD⊥BC于点F,则∠BAC的度数为( ) A.65° B.70° C.75° D.80° 5. 6. 7. 6.如图,将周长为20的△ABC沿BC方向平移得到△DEF,若四边形ABFD的周长为24,则平移的距离为( ) A.2 B.4 C.6 D.8 7.(2022·聊城中考)如图,在直角坐标系中,线段A1B1是将△ABC绕着点P(3,2)逆时针旋转一定角度后得到的△A1B1C1的一部分,则点C的对应点C1的坐标是( ) A.(-2,3) B.(-3,2) C.(-2,4) D.(-3,3) 8.(2022·淄博质检)如图,△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上,其中A点的坐标是(-1,0),现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°,则旋转后点C的坐标是( ) A.(2,-3) B.(-2,3) C.(-2,2) D.(-3,2) 9.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠PDE的度数为( ) 8. 9. 10. A.60° B.80° C.100° D.120° 10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C,其中点A'与点A是对应点,点B'与点B是对应点.若点B'恰好落在AB边上,则点A到直线A'C的距离等于( ) A.3 B.2 C.3 D.2 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是　 　.  11. 12. 12.(2022·六盘水中考)如图,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,若∠B=90°,∠C=30°,AB=1,则AE=　　.  13.在平面直角坐标系中,将点A(-3,2)向右平移a个单位长度,再向下平移b个单位长度,平移后对应的点为A',且点A和A'关于原点对称,则a-b=　 　.  14.(2022·宁夏中考)如图,点B的坐标是(0,3),将△OAB沿x轴向右平移至△CDE,点B的对应点E恰好落在直线y=2x-3上,则点A移动的距离是　 　.  14. 15. 15.(2022·淄博质检)如图,点A,B,C,D分别在正方形网格的格点上,其中A点的坐标为(-1,5),B点的坐标为(3,3),小明发现,线段AB与线段CD存在一种特殊关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段,则这个旋转中心的坐标是　 　.  三、解答题(共90分) 16.(10分)如图,△ABC沿直线l向右平移4 cm,得到△FDE,BC=6 cm,∠1=45°. (1)求BE的长; (2)求∠2的度数. 17.(10分)如图,在△ABC中,∠C=90°,CB=6,CA=8,将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE,使点C的对应点E恰好落在AB上,求线段AE的长. 18.(10分)某宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种地毯,已知这种地毯每平方米售价50元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元? 19.(10分) (2023·泰安岱岳区期末)如图,点O为等边三角形ABC内一点,连接OA,OB,OC,将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM,连接CM,OM. (1)求