3.1.4圆柱——圆柱的体积（课件）-六年级下册数学人教版

3.1.4 圆柱 ——圆柱的体积 人教版 六年级下 新知导入 以前我们学过长方体和正方体的体积，你能说一说他们的体积公式吗？ 长方体的体积＝长×宽×高 V＝ɑ b h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V＝a3 思 考 怎样求得圆柱体的体积？它的体积和长方体的体积有关系吗？一起来探索一下。 新知讲解 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。 新知讲解 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的高等于圆柱的高。 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 V S h 新知讲解 圆柱体积计算公式是： V ＝ πr²h 如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？ 如果告诉底面直径d,圆柱体积计算公式是： V ＝ π(d÷2)²h 李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米） 做一做： 答：挖出的土有7.85立方米。 新知讲解 下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？ 杯子的容积 杯子的底面积：3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝50.24 (cm2 ) 杯子的容积： 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。 50.24×10＝502.4 (cm3 ) ＝502.4 (mL) （5）一个圆柱的体积是40cm³，若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积为( )cm³ （1）0.9m²=（ ）dm² 350dm³=（ ）m³ 4.5dm³=（ ）cm³ 课堂练习 （3）一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，它的体积是( )cm³ （2）一个圆柱体的底面直径是4cm，高8cm，体积是（ ） 1、填空题。 （4）一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4cm的正方形，这个圆柱体的体积是( )。 90 0.35 4500 100.48cm³ 9.42 2464.9cm³ 160 课堂练习 3、一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。每立方米稻谷约重600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷? （2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ） （1）圆柱的体积比表面积大。 ( ) （3）一个圆柱的高减半，底面半径加倍，体积不变。（ ） 2、判断对错。 × × × （4）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。（ ） √ 2×0.8×600＝960 (千克) 80厘米＝0.8米 答：这个粮囤能存放960千克的稻谷。 课堂练习 4、一个圆柱形油桶侧面展开后是一个正方形,已知这个油桶的高是6.28分米,这个油桶的容积是多少升? 6.28÷3.14÷2＝1 (dm) 答：这个油桶的容积是19.7升。 19.7(dm³)＝19.7(L) 3.14×12×6.28≈19.7(dm³) 5、.一个圆柱体的高是10cm，它的高增加3cm，侧面积就增加18.84cm²，这个圆柱体的体积是多少? 6.28÷3.14÷2＝1 (cm) 答：这个圆柱体的体积是31.4立方厘米。 3.14×12×10＝31.4(cm³) 18.84÷3＝6.28 (cm) 课堂练习 6、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 50.24×15＝753.6 (cm³) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。 保温杯的底面积： 保温杯的容积： ＝ 3.14×42 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) ＝0.7536(L) 3.14×(8÷2)2 课堂练习 7、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×(20÷2)2×30 ＝ 3.14×102×30 ＝ 314×30 ＝ 9420 (cm³) 3.14×22×8 ＝ 3.14×4×8 ＝ 3.14×32 ＝ 100.48 (cm³) 8、一根钢管长50cm，外圈直径是10cm，管壁厚2cm，铸这样一根钢管需要钢材多少立方厘米? 10÷2=5（cm） （52-32）×3.14×50 5-2=3（cm） ＝ 3