湖北省中等职业学校2023-2024学年高二上学期全省12月调研数学试题

2023-2024 学年度湖北省高二 12 月调研考试数学学科 第 1 页 共 2 页 绝密★启用前 湖北省中等职业学校 2023—2024 学年度全省 12 月调研测试 高二年级上学期 数学学科 湖北省职教数学教研中心组命制 湖北省职业学校技能高考联盟 数学学科教学研究室监制 2023.12 本试题卷共 2 页。全卷满分 100 分。考试用时 60 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3.非选择题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡对应的答题区域内。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分） 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来，未选、错选或多选均不得分 1.已知点�(2,1)，点�在直线� − � + 3 = 0 上，则|��|的最小值为 A. 5 B. 26 C. 2 2 D. 4 2.直线� + 3� + 1 = 0 的倾斜角是 A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3.已知点�(1,0)，�( − 1,1)，则直线��的斜率为 A. − 1 2 B. 1 2 C. -2 D. 2 4.倾斜角为� = � 2 ，且过点�( − 2,3)的直线的方程是 A. � − 3 = � + 2 B. � = 3 C. � =− 2 D. � =− 3 2 � 5.陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，它可以近似地视为由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体，如 图 1是一种木陀螺，其直观图如图 2所示，�，�分别为圆柱上、下底面圆的圆心，�为圆锥的顶点，若圆 锥的底面圆周长为 2 2�，高为 2，圆柱的母线长为 2，则该几何体的体积是 A. 2 2 3 � B. 4� C. 12+2 2 3 � D. (4 + 2 2)� 6.已知某圆柱的高为 5，底面半径为 3，则该圆柱的体积为 A. 6� B. 9� C. 12� D. 15� 7.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了 1000次试验，发现正面朝上出现了 560次， 那么出现正面朝上的频率和概率分别为 2023-2024 学年度湖北省高二 12 月调研考试数学学科 第 2 页 共 2 页 A. 0.56，0.56 B. 0.56，0.5 C. 0.5，0.5 D. 0.5，0.56 8.已知事件�与事件�是互斥事件，则 A. �(� − ∩ � − ) = 0 B. �(� ∩ �) = �(�)�(�) C. �(�) = 1 − �(�) D. �(� − ∪ � − ) = 1 二、多项选择题（本大题共 2小题，每小题 5分，共 10分） 在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选 错或未选的得 0分。 9.袋中有 2个白色乒乓球和 3个橙色乒乓球，从中任选 2个，在下列各组事件中，是互斥事件的是 A. 恰有 1个橙色乒乓球和恰有 2个橙色乒乓球 B. 至少有 1个白色乒乓球和至少有 1个橙色乒乓球 C. 至少有 1个橙色乒乓球和全是橙色乒乓球 D. 至少有 1个橙色乒乓球和全是白色乒乓球 10.某圆柱的侧面展开图是长为 4cm、宽为 2cm的矩形，则该圆柱的体积可能为 A. 4 � ��3 B. 6 � ��3 C. 8 � ��3 D. 12 � ��3 三、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，若小题中有两空，则对一空得 3分，对两空得 5分） 11.过点�( − 1,0)且与直线 2� − � + 1 = 0平行的直线方程为 ______ . 12.过点�(1,3)，斜率是直线� =− 4x斜率的1 3 的直线方程为______． 13.已知圆锥的表面积为 12�，其侧面展开图是一个半圆.则圆锥的高为 ______ . 14.甲、乙两人从 4门课程中各选修 2门，则不同的选法共有 ______ 种，2人所选课程至少有一门相同的概 率为 ______ ． 四、解答题（本大题共 3小题，共 30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（10分）某单位要在 4名工人中安排 2名分别到两处出差(每人被安排是等可能的).  (1)共有多少种安排方法？  (2)其中甲、乙两人都被安排的方法有多少种？  (3)其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ 16.（10分）已知