2023—-2024学年冀教版数学九年级上册期末达标测试卷A卷

2023-2024学年九年级上学期数学冀教版期末达标测试卷A卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.将方程化成一元二次方程的一般形式后，一次项系数是( ) A.3 B. C.-8 D.-10 2.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A. 134石 B. 169石 C. 338石 D. 1365石 3.下列长度的四组线段中，成比例的一组是( ) A.1cm，1.5cm，3cm，3.5cm B.，3cm，3cm， C.lcm，，3cm， D.4cm，5cm，6cm，7cm 4.在中，，，，则的值是( ) A. B. C. D. 5.一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 6.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次， 成绩（单位：环）统计如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（单位：环） 9.7 m 9.3 9.6 方差 0.25 n 0.28 0.27 根据表中数据，可以判断乙是四人中成绩最好且发挥最稳定的，则m、n的值可以是( ) A.， B.， C.， D.， 7.如图：添加下列一个条件后，仍无法判定的是( ) A. B. C. D. 8.如图，矩形ABCD中，，，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为( ) A. B. C. D. 9.如图，反比例函数的图象与过点的直线AB相交于A，B两点.已知点A的坐标为，点C为x轴上任意一点．如果，那么点C的坐标为( ) A. B. C.或 D.或 10.如图，为的直径，，C、D为上两点，若，则的长为( ) A. B. C. D. 11.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为( ) A. B. C. D. 12.如图，已知E是正方形中边延长线上一点，且，连接和，与交于点N，F是的中点，连接交于点M，连接. 有如下结论： ①； ②； ③； ④. 其中正确的是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.若m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为__________. 14.反比例函数的图象过点，.若，则_____（选填“>”“=”或“<”）. 15.如图，在中，是直径，弦的长为5cm，点D在圆上，且，则的半径为______. 16.如图，在中，，，，，则______. 17.如图，在正方形中，，点E为对角线上一点，，交边于点F，连接交于点G，若，则的面积为_______. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）受各方面因素的影响，最近两年来某地平均房价由10000元/平方米，下降到8100元/平方米，如果在这两年里，年平均下降率相同. （1）求年平均下降率； （2）按照这个年平均下降率，预计下一年房价每平方米多少元？ 19.（8分）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年,学校团委在八,九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分10分.竞赛成绩如图所示: （1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗?通过计算说明; （2）请根据图表中的信息,回答下列问题. 众数 中位数 方差 八年级竞赛成绩 7 8 1.88 九年级竞赛成绩 a 8 b ①表中的________,________; ②现要给成绩突出的年级颁奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁奖? （3）若规定成绩10分获一等奖,9分获二等奖,8分获三等奖,则哪个年级的获奖率高? 20.（8分）如图，已知中，，. （1）求证：； （2），，，求四边形的周长. 21.（10分）如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为. (1)求坡顶A到地面的距离； (2)计算古塔的高度（结果精确到1米）.（参考数据：，，） 22.（12分）如图,是的内接三角形,AB是的直径,,，点F在AB上,连接CF并延长,交于点D,连接BD,作,垂足为E. (1)求证:. (2)若,求ED的长. 23.（13分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分