专项6 二元一次方程组-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 郑州专用）

专项 6 　 　 　 　 　郑州专版·八年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项六　 二元一次方程组 一、选择题 1. 已知 x = 3 y= -1{ 是方程 2x-5y=m 的解,则 m 的值为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 11 B. -11 C. 2 D. -2 2. 解方程组 x +y= -3① 3x+y= 6②{ 时,由②-①消去 y,所得到的一元一次方程 是(　 　 ) A. 2x= 9 B. 2x= 3 C. 4x= 9 D. 4x= 3 3. 如图,一次函数 y= kx+b(k≠0)与 y= x+2 的图象相交于点 M(m, 4),则关于 x,y 的二元一次方程组 kx -y= -b y-x= 2{ 的解是(　 　 ) A. x = 1. 8 y= 4{ B. x= 2 y= 4{ C. x= 2. 4 y= 4{ D. x= 3 y= 4{ 第 3 题图 　 　 　 　 ① 　 　 ② 第 6 题图 4. 【数学文化】《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中 有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重 16 两,雀重燕轻. 互换其中一只,恰好一样重. 问每只雀、燕的重量各为多少?”解: 设雀每只 x 两,燕每只 y 两,则可列出方程组为(　 　 ) A. 5x +6y= 16 5x+y= 6y+x{ B. 5x+6y= 16 4x+y= 5y+x{ C. 6x +5y= 16 6x+y= 5y+x{ D. 6x+5y= 16 5x+y= 4y+x{ 5. 小聪到商店要买两种作业本,一种每本 2 元,另一种每本 3 元. 若小聪恰好花完带的 17 元钱,则小聪购买的方案(　 　 ) A. 有无数种 B. 只有 1 种 C. 只有 3 种 D. 只有 4 种 6. 如图,利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,首 先按图①方式放置,再交换两木块的位置,按图②方式放置,则 桌子的高度是(　 　 ) A. 73 cm B. 74 cm C. 75 cm D. 76 cm 二、填空题 7. 已知方程(m- 3) x |m-2 | +y = 0 是关于 x,y 的二元一次方程,则 m= 　 　 　 　 . 8. 【结论开放性试题】请写出一个二元一次方程组　 　 　 　 　 　 , 使它的解为 x= 4 y= -2{ . 9. 若关于 x、y 的二元一次方程组 2ax -by= 2 ax-by= -1{ 的解为 x= 1 y= -1{ ,则代数 式 3a+2b 的值是　 　 　 　 . 10. 小明在匀速行驶的汽车里,某一时刻看到公路里程碑上的数是一 个两位数;30 分钟后,里程碑上的数字与第一次看到的两位数正 好互换了两个数字的位置;再过 20 分钟,里程碑上的数是在第一 次看到的两位数的两个数字中间添加了一个“0” . 则第一次看到 的里程碑上的两位数为　 　 　 　 . 11. 甲、乙两人匀速骑车从相距 60 千米的 A,B 两地同时出 发. 若两人相向而行,则两人在出发 2 小时后相遇;若 两人同向而行,则甲在出发 6 小时后追上乙,则甲的速 度为　 　 　 　 千米 /时. 三、解答题 12. 解方程组. (1) 2x +y= 3 3x-2y= 8{ ;　 　 　 　 　 　 (2) 2(x+1) -y= 11 x+1 3 = 2y ì î í ï ï ïï . 13. 阅读下列解方程组的部分过程,回答下列问题: 解方程组 x-2y= 5① 3x-2y= 3②{ ,现有两位同学的解法如下: 解法一:由①,得 x= 2y+5,③ 把③代入②,得 3(2y+5) -2y= 3. …… 解法二:①-②,得-2x= 2. …… (1)解法一使用的方法是　 　 　 　 　 　 ,解法二使用的方法是 　 　 　 　 　 　 ,以上两种方法的共同点是 　 ; (2)请你任选一种解法,把完整的解题过程写出来. 14. 某商场计划用 40 000 元从厂家购进 40 部新型手机,以满足市 场需求. 已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为 甲型号手机每部 1 200 元,乙型号手机每部 400 元,丙型号手机 每部 800 元. (1)若商场计划只购进其中两种不同型号的手机,请判断购买 乙型号和丙型号手机的进货方案是否可行,并说明理由; (2)若商场只购进甲型号和乙型号手机,每销售一部甲型号手 机可获利 120 元,每销售一部乙型号手机可获利 80 元,求商场 出售完这些手机能获利多少元. 15. 【阅读感悟】有些关于方程组的问题,欲求