专项5 一次函数的应用-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 郑州专用）

郑州专版·八年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 3 页　 　 　 　 专项 5 追梦专项五　 一次函数的应用 一、选择题 1. 在物理学中,重力的表达关系式是 G=mg(G 代表重力,g 代表重 力加速度,g = 10 N / kg,m 代表物体的质量),若重力 G 为 50 N, 则物体的质量 m 是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 500 kg B. 4 kg C. 5 kg D. 1 5 kg 2. 如图,直线 y= x+5 和直线 y = ax+b 相交于点 P(20,25),根据图 象可知,方程 x+5 =ax+b 的解是(　 　 ) A. x= 20 B. x= 5 C. x= 25 D. x= 15 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 3. 小区的水果店对某种水果采取促销方式,购买数量超过 5 千克 后,超过的部分给予优惠,水果的购买数量 x( kg)与所需金额 y (元)的函数关系如图所示,小丽用 100 元去购买该种水果,则她 购买的数量为(　 　 ) A. 18 kg B. 19 kg C. 20 kg D. 21 kg 4. 甲、乙两地相距 300 千米,一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往 乙地(轿车的平均速度大于货车的平均速度),如图线段 OA 和折 线 BCD 分别表示两车离甲地的距离 y(单位:千米)与时间 x(单 位:小时)之间的函数关系. 则下列说法正确的个数是(　 　 ) ①两车同时到达乙地;②轿车行驶过程中进行了提速;③货车出 发 3. 9 小时后,轿车追上货车;④两车在前 80 千米的速度相等. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 二、填空题 5. 要围一个长方形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的 另外三边总长恰好为 24 米,如图所示,设 BC 边的长为 x 米,AB 边 的长为 y 米,则 y 与 x 之间的关系式是　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 6. 某长途汽车客运公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行 李,如果超过规定的质量,则需购买行李票. 行李费用 y(元)是行 李质量 x(千克)的一次函数,其图象如图所示. 旅客最多可免费 携带行李的质量是　 　 　 　 千克. 第 6 题图 　 　 　 第 7 题图 7. 一辆大客车和一辆小轿车同时从甲地出发去乙地,匀速而行,大 客车到达乙地后停止,小轿车到达乙地后停留 4 小时,再按照原 速从乙地出发返回甲地,小轿车返回甲地后停止,已知两车距甲 地的距离(km)与所用的时间(h)的关系如图所示. 当两车相距 80 km 时,两车出发了　 　 　 　 小时. 三、解答题 8. (北京)两架无人机 A、B 准备在 120 米高空完成拍摄任务,无人 机 A 从海拔 10 米处以 5 米 /秒的速度匀速上升,无人机 B 从海 拔 30 米处以 m 米 /秒匀速上升. 如果这两架无人机同时出发,经 过 10 秒后都位于同一海拔高度 n 米. 设无人机海拔高度 y 米与 时间 x 秒的关系如图所示. (1)m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)求无人机 B 在上升过程中,海拔高度 y 米与时间 x 秒之间的 函数关系式; (3)当两架无人机都上升了 20 秒时,无人机 A 比无人机 B 高多 少米? 9. 甲、乙两地的路程为 290 千米,一辆汽车早上 8:00 从甲地出发, 匀速向乙地行驶,途中休息一段时间后,按原速继续前进,当离 甲地 240 千米时接到通知,要求中午 12:00 准时到达乙地. 设汽 车出发 x 小时后离甲地的路程为 y 千米,图中折线 OCDE 表示接 到通知前 y 与 x 之间的函数关系. (1)根据图象可知,休息前汽车行驶的速度为　 　 　 　 千米 /时; (2)求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式; (3) 接到通知后,汽车仍按原速行驶能否准时到达? 请说明 理由. (3)①-2　 ②图象关于直线 x = -2 对称;当 x>-2 时,y 随 着 x 的增大而增大(答案不唯一) (4)y= 1 4 x+1　 (5)9 15. 解:(1)把点 C(c,2)代入 y= 1 3 x,得 c= 6,∴ 点 C(6,2) . 将 点 C( 6,2),A( 10,0) 代入 y = kx + b 得 6k+b= 210k+b= 0{ ,解得 k= - 1 2 b= 5 { ,∴ y= - 12 x+5; (2)由题意得