专项4 一次函数的图象与性质-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学上册（北师大版 郑州专用）

专项 4 　 　 　 　 　郑州专版·八年级数学·上册　 第 1 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 2 页 郑州专版·八年级数学·上册　 第 3 页 追梦专项四　 一次函数的图象与性质 一、选择题 1. 对于一次函数 y= -3x+1,下列结论正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 A. 它的图象必经过点( -1,3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 它的图象与 y 轴交于点(0,1) D. y 随 x 的增大而增大 2. 已知( -2,y1),( -1,y2 ),(1,y3 )都在直线 y = -x+2 上,则 y1,y2, y3 值的大小关系是(　 　 ) A. y1 >y3 >y2 B. y1 <y2 <y3 C. y3 >y1 >y2 D. y1 >y2 >y3 3. 一次函数 y = - 3x+ 6 的图象与两坐标轴围成的三角形的面积 是(　 　 ) A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 4. 直线 l1:y= kx-b 和直线 l2:y = -2kx+b 在同一直角坐标系中的图 象可能是(　 　 ) A. B. C. D. 5. 某超市推出大米销售送货上门的业务,已知购买大米的总费用 (含购买大米的费用+送货上门的费用) y(元)与购买大米的数 量 x(千克)满足一次函数关系,且当 x= 2 时,y= 14;当 x= 10 时, y= 54. 若小王一次购买大米的总支出是 254 元,则他购买大米的 数量为(　 　 ) A. 48 千克 B. 49 千克 C. 50 千克 D. 51 千克 6. 如图①,在平面直角坐标系中,长方形 ABCD 在第一象限,且 AB ∥y 轴,直线 m:y= -x 沿 x 轴正方向平移,被长方形 ABCD 截得的 线段 EF 的长度 l 与平移的距离 a 之间的函数图象如图②,那么 长方形 ABCD 的面积为(　 　 ) A. 10 B. 12 C. 15 D. 18 图① 　 图② 第 6 题图 　 　 第 7 题图 7. 如图,直线 y= - 3 3 x+2 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 60°后得到△AO′B′. 已知∠BAO= 30°,则点 B′ 的坐标是(　 　 ) A. (4,2 3 ) B. (2 3 ,4) C. ( 3 ,3) D. (2 3 +2,2 3 ) 二、填空题 8. 甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下: 甲:函数的图象经过点(1,0);乙:y 随 x 的增大而减小;丙:函数 的图象不经过第三象限. 根据他们的叙述,写出满足上述所有性 质的一个函数表达式　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. 若函数 y= (m+2)xm 2-3 +5 是一次函数,则 m 的值是　 　 　 　 . 10. 函数 y= 2x+1 的图象向下平移 2 个单位长度,所得图象对应的 函数表达式是　 　 　 　 　 　 　 　 . 11. 如图所示,直线 y= kx+b(k≠0)与 x 轴交于点( -5,0),则关于 x 的方程 kx+b= 0(k≠0)的解是 x= 　 　 　 　 . 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,直线 l1:y= 5 12 x+5 交 x 轴于点 A、交 y 轴于点 B,直线 l2:y = -5x+5 交 x 轴于点 C、交 y 轴于点 B,点 P 在线段 BC 上且到 l1 的距离是 2,则点 P 的坐标是　 　 　 　 . 三、解答题 13. (西安)如图,直线 y = kx+6(k≠0)与 x 轴、y 轴分别交于点 E、 F,点 E 的坐标为( -8,0),点 A 的坐标为( -6,0),点 P(x,y)是 线段 EF 上的一个动点. (1)求 k 的值; (2)求点 P 在运动过程中△OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式, 并写出自变量 x 的取值范围; (3)求△OPA 面积的最大值. 14. 小明在学习中遇到了这样一个问题:探究函数 y = | x+2 | -2 的性 质.此函数是我们未曾学过的函数,于是他尝试结合一次函数的 学习经验研究此问题,下面是小明的探究过程,请你补充完整. (1)列表: x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 … y … 1 0 -1 -2 -1 0 k … 填空:k= 　 　 　 　 . (2)描点并正确地画出该函数图象. (3)①根据函数图象可得:该函数的最小值为　 　 　 　 ; ②观察函数 y= | x+2 | -2 的图象,写出该图象的两条性质: 　 　 . (4)如果将二元一次方程的解所包含的未知数 x 的值对应直角 坐标