模拟卷08-【中职专用】备战2024年中职高考对口数学冲刺模拟卷（四川适用）

模拟卷08 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若集合，则等于（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．下列函数在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（    ） A． B．2 C． D． 6．近年来贵州经济发展进入快车道，GDP（国内生产总值）增速连续保持全国前列.若2021年贵州的GDP为亿元，预计未来5年内GDP年均增长率为10％，则2024年贵州的GDP（单位：亿元）为（    ） A． B．(1+10%) C．(1+10%)2 D．(1+10%)3 7．转化为弧度数为（    ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 9．为了得到函数的图象，只要将函数图象上所有点的（    ） A．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 B．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度 C．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移个单位长度 10．已知向量，，且，则（    ） A． B． C．12 D． 11．如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，若，则该四棱锥的体积为（    ）    A．48 B．18 C．16 D．8 12．已知直线与直线间的距离为，则（    ） A．或 B． C．或11 D．6或 13．圆与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 14．某校高二年级的学生要从音乐、美术、体育三门课程中任选两门学习，则所有可能的结果共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．已知椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，则的周长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则 . 17．已知函数，则 . 18．已知为角α终边上一点，则= ． 19．二项式的展开式中，所有的系数之和为 20．从50名同学中选出正、副班长各一名，则不同的选法有 . 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 21．求值： (1)； (2) ． 22．已知角的终边经过点，求下列各式的值. （1）； （2）. 23．已知,, （1）若，求； （2）求的最大值，并求出对应的x的值． 24．已知是等差数列的前项和，，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求的最小值. 25．正三棱柱的底面正三角形的边长为，为的中点，. (1)证明：平面； (2)求该三棱柱的体积. 26．已知抛物线，点在抛物线上且到焦点的距离为2. (1)求抛物线的方程，并求其准线方程； (2)已知，直线与抛物线交于两点，记直线，的斜率分别为，，求的值. 27．已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，. (1)求的值； (2)求证：为奇函数； (3)求在上的最大值与最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 模拟卷08 （满分150分，120分钟完卷） 1、 选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．若集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．“”是“”的（    ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解不等式得到，根据推出关系得到答案. 【详解】解得， 因为，， 故“”是“”的必要而不充分条件. 故选：A 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据解析式有意义解不等式可得. 【详解】由解析式有意义知，解得， 即的定义域为. 故选：B 4．下列函数在区间上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，逐项判断函数在上的单调性作答. 【详解】对于A，函数在上单调递减，A不是； 对于B，函数在上单调递增，B是； 对于C，函数在上单调递减，C不是； 对于D，函数在上不单调，D不是. 故选：B 5．（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】, 故