第4章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（　　） A． B． C． D． 3．轮船沿江从甲港逆流行驶到乙港，比从乙港返回甲港多用 ，若船在静水中的速度为 ，水速为为 ，则甲港和乙港相距多少千米？设甲港和乙港相距 ，则下面列出的方程中符合题意的是 （　　） A． B． C． D． 4．若方程和的解相同，则的值为（　　） A． B．2 C． D． 5．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（　　） A．34本 B．22本 C．24本 D．32本 6．十年前A的年龄是B的年龄的4倍，现在A的年龄是B的年龄的2倍，A现在的年龄是（　　） A．20岁 B．24岁 C．30岁 D．15岁 7．某商店出售两件衣服，每件售价60元，其中一件赚20%，而另一件赔20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是（　　） A．赚了5元 B．赔了5元 C．赚了8元 D．赔了8元 8．两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，半小时后两车相遇，则甲车速度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．写出一个解为的方程：　 　． 10．方程 和方程 的解相同，则a=　 　． 11．在某张日历表上，前三个星期日的日期之和等于42，则该月的1日是星期　 　． 12． 已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，且十位数字比个位数字大，则这首歌的歌词的字数是　 　 ． 13．已知 、 两地相距1500米，甲、乙两人分别从 、 两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7.5米/秒的速度骑自行车前进，乙以2.5米/秒的速度步行，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发经过　 　秒两人相距100米. 三、解答题 14．解方程: 15．利用二元一次方程组解应用题：为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数． 16．广州亚运会中，志愿者们手上、脖子上的丝巾非常美丽，车间70名工人承接了生产丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾正好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？ 17．“双减”政策实施以后学生有了更多的体验生活、学习其它知识的时间.今年为了丰富学生的课外生活，某学校计划购入A、B两种课外书，其中A种课外书每本20元，B种课外书每本30元，且购买A种课外书的数量比B种课外书的2倍还多10本，总花费为1950元. （1）求购买A、B种课外书的数量； （2）某商店搞促销活动，A种课外书按8折销售，B种课外书按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？ 18．课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开了教室. （1）请你把题目补充完整并作出解答； （2）若先由徒弟做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬450元，如果按各人的工作量计算报酬，那么应如何分配？ 参考答案： 1．D 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．B 8．B 9．（答案不唯一） 10．2 11．一 12．84 13．230或250 14．解： 去分母 得 2（x+1）+6=6x-3（x-1） ; 去括号 得 2x+2+6=6x-3x+3 ; 移项 得 2x-6x+3x=3-2-6 ; 合并同类项 得 -x=-5 ; 系数化为1 得 x=5 . 15．解：设该队获胜x场，则平（11−x）场， 依题意得：3x＋（11−x）＝25，解得：x＝7， ∴11−x＝11−7＝4， 答：该队获胜7场． 16．解：设应分配 名工人生产脖子上的丝巾， 则：1800（70-x）=2 1200x 解得：x=30， 70-x=70-30=40， 答：应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾 17．（1）解：设B种课外书x本，则A种课外书 本.