4.3《积的变化规律》（教案）人教版四年级上册数学

《积的变化规律》教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册第四单元例3。 【教学目标】 1.探索并掌握积的变化规律，能将这一规律恰当地运用于计算和解决简单的实际问题中。 2.经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3.通过学习活动的参与，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和信心。 【教学重难点】 重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用积的变化规律。 难点：灵活运用积的变化规律。 【教学设计】 一、寻找关联算式, 形成题组感知规律 1. 组织口算。 25+4= 32-5= 25×8= 16×5= 25×4= 32×5= 25×40= 56÷7= 2. 选择研究算式, 明确研究对象。 师:你觉得上面哪些算式与积的变化规律有关? 学生选择“25×4=100, 32×5=160, 25×8=200, 25×40=1000, 16×5=80”这几个乘法算式。 结合乘法算式回忆各部分的名称。 3. 寻找关联算式, 形成研究题组。 师:你会选择哪几个算式来研究积的变化规律? (学生观察讨论) 教师针对学生的算式选择, 整理为两大题组: 25×4=100 32×5=160 25×8=200 16×5=80 25×40=1000 师:为什么会把这三个算式分成一组, 另外两个算式分成一组? 生:左边算式中都有一个因数25不变, 右边算式中都有一个因数5不变。 师:我们今天来重点学习研究一个因数不变的情形下积的变化规律。 【设计思考:尽管学生早在一年级就开始学习找规律, 但在本课之前都是局限于一行数据的观察 (如找规律:1、3、5、7……) , 而积的变化规律需要借助一组算式加以观察发现。从一行数据转向一组算式, 学生需要感知的强烈刺激。由于教材整体呈现了两组乘法算式, 算式之间的关联感知刺激强度不够。为此, 设计中通过选取关联算式形成研究题组, 让学生初步感悟到积的变化规律需要在多个有关联的算式之间进行, 同时明确了题组乘法算式的特点。】 二、题组内算式交互观察比较, 形成规律猜想 1. 集体观察题组中的部分算式, 引导学生描述因数与积的变化现象。 师:观察下列题组中 (1) 、 (2) 两个算式, 你有哪些发现? 生:8是4的2倍。 师:因数从算式 (1) 中的4怎样变化为算式 (2) 中的8? 生:因数从4到8, 乘2。 (教师箭头标注“×2”) 师:还有什么发现? 生:200是100的2倍。 师:积从算式 (1) 中的100怎样变化为算式 (2) 中的200? 生:积从100到200, 乘2。 (教师箭头标注“×2”) 师:从算式 (1) 到算式 (2) , 因数与积的变化情况你有什么发现? 生:因数25到25不变, 另一个因数从4到8乘2, 积从100到200乘2。 师:那从算式 (2) 到算式 (1) , 因数与积又有怎样的变化呢? 梳理小结:在两道算式的比较中发现, 一个因数不变, 另一个因数乘2或除以2, 积也乘2或除以2。 【设计思考:积的变化规律看似简单, 实际上学生对题组的整体观察与联系描述存在困难。学生对题组的自主观察, 往往停留于两道算式中单个元素 (如某个因数或积) 的观察比较, 缺乏对因数、积两个元素变化的同步对应观察。同时, 学生对因数与积的变化现象的描述缺乏逻辑性, 像学生习惯表述的“4乘2得8”“100乘2得200”在本质上不是描述变化规律, 而是在应用规律推算积的结果。针对这一困难, 教学中引导学生采用“因数从4到8, 乘2”“积从100到200, 乘2”的句式描述, 并借助箭头标注, 帮助学生建立起描述因数与积变化现象的话语系统。】 2. 自主观察、描述分析题组中因数与积的变化现象, 形成规律猜想。 师:比较下列题组中的算式 (1) 与 (3) 、 (2) 与 (3) , 在学习单上算一算、标一标因数与积的变化情况, 与同桌说一说变化现象。 生:算式 (1) 到算式 (3) , 因数25不变, 另一个因数从4到40乘10, 积从100到1000也乘10。算式 (2) 到算式 (3) , 因数25不变, 另一个因数从8到40乘5, 积从200到1000也乘5。 师:那算式 (3) 到算式 (1) 、算式 (3) 到算式 (2) , 它们的因数和积又是怎样变化的? 师:根据算式中因数与积的变化现象, 你发现了什么规律? 生:一个因数不变, 另一个因数乘几或除以几, 积也乘几或除以几。 小结:在这一组算式中发现了积的变化规律, 但这只是猜想, 还需要在其他乘法算式中去验证。 【设计思考:通过题组观察比较、描述分析的模仿活动, 学生经历了因数与积的变化现