第四单元《积的变化规律》（教案）-四年级上册数学人教版

《积的变化规律》教学设计 教学目标: 1.使学生通过计算、比较和交流探索并掌握“积的变化规律”, 并能应用规律解决简单的实际问题。 2.使学生经历探索和发现积的变化规律的过程, 初步体验探索简单数学规律的一般过程, 积累观察、比较、归纳、猜想和验证等活动经验, 发展数学思考。 3.使学生在探究过程中获得成功的喜悦, 增强学习数学的兴趣和自信。 教学重难点 重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 准点：引导学生学会积的变化规律的探究策略。 教学过程: 一、提出问题 1. 观察比较。 出示算式:20×3。 提问:20×3的积是多少? 指出:在20×3=60这道乘法算式中, 20和3都是因数, 60是积。 课件出示: 2. 发现问题。 设问:在乘法算式中, 如果一个因数不变, 另一个因数变化, 积怎样变化呢? 引导:我们来看下面的例子。 课件继续出示: 提问:如果像这样一个因数不变, 另一个因数乘2, 积是多少? 重点让学生说说是怎样算的, 同时板书:20× (3×2) =120, 60×2=120。 结合交流, 在表中出示得数“120”。 再问:这里, 积是怎样变化的? 根据学生回答, 课件完整出示下面的表格: 谈话:请大家先填写表格, 再比较算出的结果, 看能想到什么、发现什么。 学生按要求活动, 教师巡视并参与学生的讨论。 指名展示填好的表格, 并说说有什么发现, 重点引导学生通过比较发现:一个因数不变, 另一个因数变化, 积也随着变化, 这其中应该存在一定的规律。 3. 揭示课题。 谈话:通过刚才的计算和比较, 我们发现, 乘法运算中因数和积的变化是存在着一定的规律的。那么, 到底存在怎样的规律呢?这就是我们今天要研究的内容。 板书课题:积的变化规律。 【说明】人们常说, 提出一个问题往往比解决问题更为重要。之所以有这样的认识, 主要是因为现实世界是纷繁复杂的, 面对一些具体现象, 只有具有敏锐洞察力的人, 才能从中发现和提出问题。上述活动中, 以20×3=60为例, 通过将因数3乘2 算出积, 引入新课, 再呈现一个因数不变, 另一个因数分别“×10”、“×4”、“×5”的实例, 引导学生在计算、观察、比较和交流中初步发现一个因数不变, 另一个因数变化, 积也随着变化的现象, 进而主动提出问题, 引发进一步研究和探索的愿望, 促使学生以饱满的热情投入到新知的探索过程中去。 二、自主探索 1. 出示题目:独立验证指定算式的规律。 验证要求:用箭头图标注说明下面两个算式中因数与积的变化情况;再根据题组自己写一个相关的乘法算式, 并进行验证。 32×5=160 （1） 16×5=80 （2） 2. 反馈。 (1) 指定算式的验证。 反馈上述算式 (1) (2) 的验证情况, 得出“第二个因数不变, 第一个因数乘2或除以2, 积也乘2或除以2”。 (2) 扩充算式再验证。 反馈验证学生自己补充的算式 (3) , 如“8×5=40”“16×10=160”“96×5=480”。先检查这些补充算式的计算结果是否正确, 再验证算式 (3) 与算式 (1) 或算式 (2) 之间积的变化规律结论是否成立。 (3) 独立编写题组验证。 学生自己独立按照题组举例, 验证说明积的变化规律结论是否成立。指名反馈, 发现结论成立。 3. 总结规律。 师:像这样的例子举得完吗?在我们举的例子中, 一个因数不变, 另一个因数与积不是乘同一个数的, 有吗? 生:4×0=0与8×0=0, 因数0不变, 另一个因数从4到8乘2, 积从0到0可以乘很多数,不一定是2。 师:在积的变化规律讨论中, 因数不能为0, 因数与积同时乘或除以一个数, 0要除外。 小结:在规律验证中, 既要找许多符合规律的例子, 也要找不符合规律的反例。只要出现了反例就需要修订或推翻结论。 【设计思考:验证规律是规律探索活动的核心环节, 既是对结论进一步明晰的过程,又是对不完全归纳推理思想方法的认识过程。通过题组中指定算式之间验证、根据题组自己扩充算式再验证、独立编写题组验证, 由扶到放, 学生掌握了题组编写和验证的方法, 并形成了大量的例证。最后通过反例的讨论, 修正了结论, 也让学生对规律验证的全面性、科学性有了初步了解。】 三、运用规律 1. 完成“练一练”第1题。 出示题目, 让学生按要求完成填表, 然后组织反馈。 根据=, 完成填空。 1 2 6×2 7×1 9=3 4 0 2× ( ) 1 2 6×6 4×2 7=3 4 0 2× ( ) 1 2 6×2 7× ( ) =3 4 0 2×2 7 1 2 6×△×2 7=3 4 0 2× ( ) 逐一呈现算式, 让学生口答并说明理由,