专题12 分式与分式方程中常见的易错之六大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（人教版）

专题12 分式与分式方程中常见的易错之六大题型 分式值为0时求值，忽略分母不为0 例题：（2023上·湖北武汉·八年级校考期末）若分式，则x的值是(   ) A．1 B．－1 C． D．0 【变式训练】 1．（2023下·四川成都·八年级校考期末）已知分式，则 ． 2．（2023下·四川达州·八年级校考期末）若分式的值为0，则的值为 . 求使分式值为整数时未知数的整数值 例题：（2023下·湖南株洲·七年级株洲二中校考期末）使分式的值为整数的所有整数x的和为（    ） A．8 B．4 C．0 D． 【变式训练】 1.（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）已知n为整数，当 时，分式的值是整数． 【答案】或0或2或3 【分析】根据分式的值是整数，得出2能别整除，则或或1或2，求解即可． 2．（2023下·福建泉州·八年级统考期末）已知为大于1的正整数，且代数式的值也是整数，则可取的最大整数值是 ． 自主取值再求值时，忽略分母或除式不能为0 例题：（2023上·江西赣州·八年级统考期末）先化简，再从，2，3中任意选择一个合适的数代入求值．． 【变式训练】 1．（2023下·甘肃张掖·八年级校考期末）先化简，然后在0，1，2中选一个你喜欢的值，代入求值． 2．（2023下·四川达州·八年级校考期末）先化简：，再从，，0，1中挑一个自己喜欢的整数代入求值． 解分式方程不验根导致易错 例题：（2023下·重庆·八年级重庆市南坪中学校校联考期末）解分式方程： (1) (2) 【变式训练】 1．（2023下·吉林长春·八年级校考期末）解方程： (1)． (2)． 2．（2023上·山东临沂·八年级校考期末）解分式方程： (1)； (2)． 分式方程无解与增根混淆不清 例题：（2023下·浙江丽水·七年级统考期末）关于x的分式方程无解，则m的值是 ． 【变式训练】 1．（2023上·湖南张家界·八年级统考期末）当 时，解分式方程会出现增根． 2．（2023上·山东淄博·八年级校考期末）若关于的分式方程无解，则的值为 ． 已知方程的根的情况求参数的取值范围，应舍去分母为0时参数的值 例题：（2023秋·四川绵阳·八年级校考期末）若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是_______． 【变式训练】 1．（2023春·四川达州·八年级统考期末）已知关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围是 ． 2．（2023春·四川成都·八年级统考期末）若关于的分式方程的解小于，则的取值范围是 一、单选题 1．（2023上·湖南长沙·八年级统考期末）若分式的值等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·四川资阳·八年级统考期末）关于的方程有增根，则的值是（ ） A． B． C． D． 3．（2023下·四川宜宾·八年级统考期末）分式方程无解，则a的值是(    ) A．3或2 B．或3 C．-或3 D．或2 4．（2023下·江苏宿迁·八年级统考期末）已知关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（    ） A．且 B． C．且 D． 二、填空题 5．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）若分式的值为零，那么x的值为 ． 6．（2023下·四川成都·八年级统考期末）关于x的分式方程有增根，则 ． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校考期末）若关于x的分式方程无解，则 ． 8．（2023上·安徽芜湖·八年级统考期末）若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 三、问答题 9．（2023下·陕西宝鸡·八年级统考期末）解方程： (1)； (2) 10．（2023下·黑龙江绥化·八年级统考期末）解分式方程 (1) (2) 11．（2023下·广东揭阳·八年级统考期末）先化简，再求值：，从中选择一个合适的的值代入求值． 12．（2023下·江西萍乡·八年级统考期末）先化简，再从，，中选择合适的值代入求值． 13．（2022上·山西朔州·八年级校联考期末）已知关于x的方程 (1)当时，求方程的解； (2)当m取何值时，此方程无解； (3)当此方程的解是正数时，求m的取值范围． 14．（2022上·江苏盐城·八年级校考期末）阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式