八年级数学重点题型强化训练13 一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的关系-2023-2024学年八年级数学上学期重点题型强化训练（江苏专用）

八年级数学重点题型强化训练13 ——一次函数与方程、不等式的关系 考点1：一次函数的交点坐标与二元一次方程组的解 1．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程对应的图象都是一条直线．已知如图过第一象限上A点的直线是方程的图象，若点A的坐标恰为关于x，y的二元一次方程组的解，则a的值可能是（    ） A． B．0 C．1 D．2 第2题 第3题 3．如图，直线分别与轴，轴交于点，，直线分别与轴，轴交于点，直线与相交于点，已知，则点的坐标是（   ）     A． B． C． D． 4．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（  ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知关于x，y的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．已知直线：与直线：交于点，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 9．下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x-3y=6的解的是(　　) A．B．C． D． 10．下列直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（　　） A．B．C． D． 考点2：一次函数与坐标轴围成的三角形的面积问题 11．如图，将直线向下平移8个单位长度后，与直线及x轴围成的的面积是（    ） A．25 B．28 C．30 D．35 第11题 第12题 12．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，与直线的交点C的纵坐标是，则的面积为（　　） A． B． C． D． 13．已知一次函数和的图像都经过点，且与轴分别交于点，那么的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 14．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是(    ) A． B． C． D． 15．如图所示，一次函数与正比例函数交于，与x轴相交于点B，则的周长为（    ）   A．5 B． C． D． 第15题 第16题 16．如图直线与x轴，y轴分别交于点A，B，直线与x轴交于点与AB交于点，连结，则的面积为（    ）   A．4 B． C． D． 17．已知一次函数与的图象都经过点，且与轴分别交于，两点，则的面积是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 18．如图，直线分别交轴、轴于A、B，直线交轴于点C，交直线于点P，则的面积是（    ） A．2 B．3 C． D．1 19．已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于点，为坐标系原点，那么的面积是（    ） A． B． C． D． 20．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若直线分别与x轴、直线交于点A、B，则的面积为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 考点3：根据一次函数求一次方程的解 21．如图，直线与轴交点的横坐标为，则关于的方程的解为（　　） A． B． C． D． 第21题 第22题 22．如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于点，点，关于的方程的解是（    ）   A． B． C． D．不能确定 23．一次函数和的图象相交于点，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 24．一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（    ） A． B． C． D． 25．一次函（a，b是常数）的图象如图所示，则方程的解是（   ） A． B． C． D． 26．已知一次函数（a，b为常数），x与y的部分对应值如下表： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 那么方程的解是（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣2 27．一次函数中，x与y的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（ ） 1 2 5 2 A．x的值每增加1，y的值增加3，所以 B．是方程的解 C．函数图象不经过第四象限 D．当时， 28．关于x的一元一次方程的解是，则直线的图像与x轴的交点坐标是（    ）． A． B． C． D． 29．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 30．一次函数中的自变量x与函数y的部分对应值如下表所示，则关于x的方程的解满足（  ） x … 0 … y … 1 … A． B． C． D．