《小数乘整数》（教案）人教版五年级上册数学

《小数乘整数》教学设计 【教学内容】 人教版五年级上册第一单元小数乘法《小数乘整数》例1、例2。 【教学目标】 1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。 2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具，培养学生的模型意识。 3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识，体会解题策略的多样性。 【教学重难点】 教学重点：掌握小数乘整数的计算方法。 教学难点：理解小数乘整数的算理，因数扩大一定倍数，积也会扩大相同倍数，为了使积不变，就要将积缩小相同倍数。 【教学模讲】 环节一：创设情境，导入新知 1.创设情境：春天是一个迷人的季节，很多小朋友会选择去放风筝。瞧，这3个小朋友相约来到商店，想买个风筝。你发现了什么？ 预设1：商店有4种不同的风筝。 预设2：章鱼风筝每个8.6元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，金鱼风筝每个6.8元。 2.提出问题：根据数学信息，提出数学问题吗？三个小朋友每人买一个蝴蝶风筝，一共需要多少钱呢？ 3.解决问题：用乘法，列式为9.5×3。这个算式表示什么？（3个9.5相加的和是多少）是的，它和我们的整数乘法的意义是相同的，就是求几个相同加数和的简便运算。其实这个算式中还蕴含了一个数量关系式，谁知道？（单价×数量=总价）看来大家对之前的知识掌握的非常好，现在我们一起再来观察一下这个算式，它与我们以前学的乘法算式有什么不同？是小数乘整数。（引出课题） 【设计意图：以学生熟悉的放风筝，买风筝的情境导入新课，激发学生的学习兴趣，体会小数乘法在生活中的应用。学生根据情境要求将实际问题转换为计算问题，教师帮助学生提取四上所学的总价=单价×数量的记忆列出算式，引入小数乘整数的学习。在情境中用到之前所学知识，巩固旧知，引入新知。】 环节二：解决问题，比较感知 （一）探索教科书p2例1 1.小组讨论，思考问题 小数乘整数要怎么计算呢？先自己独立想一想，再小组讨论，算一算，到底要花多少钱？ （1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。 （2）学生尝试后汇报不同的算法。 2.多样算法，解决问题 算法一：9.5×3＝9.5＋9.5＋9.5＝28.5（元） （乘法的意义，用加法计算） 算法二：9.5元＝9元5角，9元×3＝27元， 5角×3＝15角，27元＋15角＝28.5元。 （小数乘法“转化”整数乘法） 算法三：把9.5元看作95角，95角×3＝285角， 285角＝28.5元。（换算整数部分） 3.对比方法，引出竖式 如果要列竖式计算，我们该怎么做？ 预设：转化成整数。9.5扩大10倍就是95，95×3是我们之前学过的整数乘法。 师：95×3我们算出来了，9.5×3怎么算？ 预设：乘数扩大了10倍，积就要缩小10倍。（乘数的变化规律） 师：缩小10倍怎么表示？ 预设：在8的后面点上一个小数点。 4.观察算式，初步总结 师：请同学们仔细观察这两个竖式你发现了什么？ 预设：除了小数点其他的部分都是一样的。 师：积的小数点是怎么确定的呢？ 预设：看小数化到整数扩大了几倍就缩小几倍，是根据因数的小数点来确定的。 师：能具体的说一说是怎么算的么？ 预设：9.5扩大了10倍变成了95，先算95乘3转化成我们学过的整数乘法得到积为285，再把答案缩小10倍，变成了28.5。 5.变式练习，初建模型 3.7×3怎么算？先算什么，再算什么？ 预设：看做37乘3，最后因数是一位小数，直接落下去，商也是一位小数。 初步总结小数乘整数的方法（跟同桌说一说） 看到小数，先把小数转化成整数，再按照整数乘法的计算方法进行计算，最后根据因数的小数点确定积的小数点，要注意对齐各个位数。 （二）探索教科书p3例2 如果0.72×5＝你还会算么？ 1.估算 先别忙着算，请你先估一估这个结果大概是多少？ 预设１：我把0.72四舍五入成１，大概是５。 预设２：我觉得比５要小一点。因为１比0.72大一点，所以这个结果应该是比５小。 2.继续探究，自主尝试 师：能根据前面的方法算一算么？先自己想一想，然后算一算，接着再和你的同桌交流一下，已经想好的同学给同学们介绍一下你的计算过程。（教师板书）。 预设１：先把0.72看成72分，72×5得360分，然后再把结果缩小到它的100倍就是3.6元。 预设２：用竖式计算的，先按整数乘法来算的，把0.72扩大了100倍变成了整数，然后再把积缩小100倍。 “0”能去掉吗？（能，因为小数的末尾添上０或者去掉０，它的大小不变。） 3.说说算理，归纳算法 计算小数乘整数，先做什么？再做什么？学生独立思考，小组交流：全班汇报。 怎么点小数点？因数有几位小数，积就有几位小数，小数点直接落下来就行。为什么？积的小数位数与因数的小数位数相同。