基础知识抓分练2 有理数的运算-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年七年级数学上册（华东师大版 洛阳专用）

洛阳专版·HS·七年级数学上 基础知识抓分练 2　 有理数的运算 一、选择题 1. 有理数-( -5)的倒数为(　 　 ) A. 1 5 　 　 　 B. 5　 　 　 C. - 1 5 　 　 　 D. -5 2. 把( -3) -( +4) -( -6) +( -7) +( +2)写成省 略加号的和的形式正确的是(　 　 ) A. -3-4-6-7+2 B. -3+4+6-7+2 C. -3-4+6-7+2 D. -3-4-6+7+2 3. 《孙子算经》卷上说:“十圭为抄,十抄为撮, 十撮为勺,十勺为合. ”说明“抄、撮、勺、合” 均为十进制,则十合等于(　 　 ) A. 102 圭 B. 103 圭 C. 104 圭 D. 105 圭 4. 下列说法正确的是(　 　 ) A. 近似数 0. 21 与 1. 30 的精确度不相同 B. 3. 993 5 精确到百分位是 4. 00 C. 近似数 3. 61 万精确到百分位 D. 1 189 000 这个数用科学记数法可表示为 1. 189×106 5. 今年“五一”假期,文化和旅游行业复苏势 头强劲,全国假日市场平稳有序. 经文化与 旅游部数据中心测算,全国国内旅游出游 合计 2. 74 亿人次,同比增长 70. 83%,实现 国内旅游收入 1 480. 56 亿元,同比增加 128. 9%,“1 480. 56 亿”元用科学记数法表 示为(　 　 )元. A. 1. 480 56×103 B. 1 480. 56×108 C. 1. 480 56×1011 D. 0. 148 056×1012 6. 昭通是历史上中原文化进入云南的重要通 道,是中国“南丝绸之路” 的要冲,气候宜 人. 今年 1 月某日的最高气温为 9 ℃ ,最低 气温为-1 ℃ ,则该日的温差为(　 　 ) A. 8 ℃ B. -8 ℃ C. 10 ℃ D. -10 ℃ 7. 用“∗”定义一种新运算:对于任意有理数 a ∗b=a2 -3b,如:2∗1 = 22 -3×1 = 1,则(3∗ 2)∗( -1)的值为(　 　 ) A. 6 B. 12 C. -12 D. -6 二、填空题 8. 已知 | a | = 3, | b | = 5,且 | a+b | = -a-b,则 a- b 的值为　 　 　 　 . 9. 【创新题】大于 1 的正整数 m 的三次幂可 “分裂”成若干个连续奇数的和,如 23 = 3+ 5,33 = 7+ 9 + 11,43 = 13 + 15 + 17 + 19,…. 若 m3“分裂”后,其中有一个奇数是 223,则 m 的值是　 　 　 　 . 10. 【趣味题】相传大禹在治洛水的时候,洛水 神龟献给大禹一本洛书,书中有一幅奇怪 的图(如图 1 所示),这幅图用今天的符号 翻译出来,就是一个三阶幻方,也就是在 3×3 的方阵中填入 9 个数,每行、每列和每 条对角线上的数字和相等. 我们定义:在 3×3 的方阵图中,每行、每列和每条对角线 上的数字和都相等,称为三阶幻方. 如图 2 为三阶幻方的一部分,图中“?” 代表的有 理数是　 　 　 　 . 图 1 　 　 　 　 图 2 三、解答题 11. (1)2×( -4) 2 +6-( -12) ÷( -3); 3 追梦之旅·初中期末真题篇 (2)( -12) ×( 1 4 - 1 6 - 1 2 ) - | -5 | . 12. 观察下列两个等式:3+2 = 3×2-1,4+ 5 3 = 4× 5 3 -1,我们称使等式 a+b = ab-1 成立的 一对有理数 a、b 为“理想有理数对”,记为 (a,b),如:数对(3,2)、(4, 5 3 )都是“理想 有理数对” . (1)数对( - 2,1)、(5, 3 2 )中是“理想有理 数对”的是　 　 　 　 ; (2)若(a,3)是“理想有理数对”,求 a 的 值; (3)若(m,n)是“理想有理数对”,则( -m, -n)也是“理想有理数对”吗? 请说明 理由; (4)请写出一对不与题目中已有的数对重 复的符合条件的“理想有理数对”. 13. (有理数的实际应用)学校举办了“废纸回 收、变废为宝”活动,各班收集的废纸均以 5 kg 为标准,超过的记为“ +”,不足的记为 “ -”. 七年级六个班级的废纸收集情况如 表所示,统计员小虎不小心将一个数据弄 脏看不清了,但他记得三班收集废纸最 少,且收集废纸最多和最少的班级的质量 差为 4 kg. 班级 一 二 三 四 五 六 超 过 ( 不 足) / kg +1 +2 -1. 5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的 质量; (2)若本次活动收集废