专题18 角 核心考点精选60道（十五大类）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题18核心考点精选（十五大类） 姓名：__________ 班级:_______ 学号:_________ 参考目录 一、角的概念的理解 1 二、角的正确表示方法与分类 1 三、方向角，找准中心很重要。 2 四、角度的换算：度分秒，60进制要记牢。 3 五、角的大小比较：单位不同，先换算。 3 六、巧数角的个数 3 七、学画特殊角 4 八、钟表的夹角问题。 5 九、三角板中的角度计算：巧用90度。 5 十、角平分线的计算：牢牢抓住一半与2倍。 6 十一、角度计算中的两种情况：内与外，和或差。 7 十二、角的双中模型：双角平分线，和差要分清。 7 十三、角的n等分：经典考点，相对较难，学会分情况画图。 8 十四、压轴必会：新定义 9 十五、角的计算综合提升 10 一、角的概念的理解 1．用一个10倍的放大镜看一个的角，看到的角的度数为（    ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的有 个 小于的角是锐角；等于的角是直角；大于的角是钝角； 平角等于；周角等于． 二、角的正确表示方法与分类 3．下列各图中有关角的表示正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，写出全部符合条件的角． (1)能用一个大写字母表示的角； (2)能用一个数字表示的角，并将这些角用字母表示出来； (3)以为顶点且小于平角的角； (4)以为顶点且小于平角的角． 5．完成以下各题． (1)写出图中能用一个字母表示的角； (2)写出图中以为顶点的角； (3)图中共有几个角？ 三、方向角，找准中心很重要。 6．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（　　）    A．85° B．105° C．125° D．160° 7．一条船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时的航行方向是（　　） A．南偏西60° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏东30° 8．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，表示北偏东方向的一条射线，表示南偏西方向的一条射线，则的度数是 ． 10．如图，灯塔在货轮南偏东方向，客轮在货轮北偏东，则 ° 11．如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，若，则的方向是 四、角度的换算：度分秒，60进制要记牢。 12．若，则用度、分、秒表示为（　　） A． B． C． D． 13．把用度、分、秒表示正确的是（　　） A． B． C． D． 15．度分秒换算： ． 16．5度8分24秒= ． 17．单位换算： °． 18．用度、分、秒表示： ． 五、角的大小比较：单位不同，先换算。 19．已知，，则 ．（填“”、“”或“”） 21．已知，，则 （填＞、＝或＜）． 22．已知∠A＝45′，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B A． B． C．＝ D．无法确定 六、巧数角的个数 23．如图，在锐角内部，画条射线，可得 个锐角；画条不同射线，可得 个锐角；画条不同射线，可得 个锐角照此规律，画条不同射线，可得 个锐角．    24．如图，总共有 个角． 七、学画特殊角 25．作图与画图： (1)如图，已知线段，请用无刻度的直尺和圆规，按照下列步骤作图：(要求：保留作图痕迹，不写作法) 反向延长线段至点，使得； 作射线，使得； 在射线上截取； 连接，． 根据所作的图形，请测量____ (2)利用圆规、量角器、直尺，可以画出一个标准的五角星，步骤如下： 任意画一个圆： 以圆心为顶点，连续画即的角，与圆相交于五点： 连接每隔一点的两个点，就得到五角星． 请你仿照上面的方法，利用圆规、量角器、直尺画出如下的图形．(要求：保留画图痕迹，不写画图过程) 26．（2019·山东青岛市·七年级期中）作图题：已知：∠α、∠β、   求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β 八、钟表的夹角问题。 27．时针与分针的夹角为 ． 28．小明下午5点时放学回到家后立即写作业，作业完成后是5时40分，此时时针与分针较小的夹角是( )度． 29．8时20分时，时针和分针的夹角的度数是 ． 九、三角板中的角度计算：巧用90度。 30．一副三角尺按如图方式摆放，且的度数比的度数大，则的大小为 度． 31．一副三角板如图摆放，若，则 °． 32．一副三角板如图摆放，若∠CAD＝2∠BAE，则∠BAD＝ °． 33．如图，将一个