14.2.2 完全平方公式 随堂测验 2023--2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 随堂测验 一、单选题 1．若是完全平方式，则k的值是（    ） A． B． C． D．或 2．已知，，，则的值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B． C．7 D．7或 4．下列各式能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，现有三种类型卡片，卡片是边长为的正方形，卡片是边长为的正方形，卡片是两边长分别为和的长方形，若想拼出一个边长为的正方形，则需三种类型卡片的数量分别为（    ）    A．2，3，6 B．4，9，0 C．4，9，6 D．4，9，12 6．对于任意有理数m，n，现用“▲”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（    ） A． B． C． D． 7．在多项式中，添加一个单项式使其成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ） A． B． C． D． 8．的个位数字（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 9．已知，则的值是 ． 10．已知一个正方形的边长增加，它的面积就增加，那么这个正方形的边长是 ． 11．若是完全平方式，与的乘积中不含x的一次项，则的值为 ． 12．如果多项式，则的最小值是 ． 13．嘉嘉同学动手剪了如图1所示的正方形与矩形纸片若干张． （1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图2）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是 ． （2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要3号卡片 张． 三、解答题 14．计算题： (1)； (2) ． 15． 先化简，再求值：，其中． 16．如图所示，小红在一块长为米，宽为米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分） (1)用含a，b的式子表示草坪的总面积： (2)当时，已知草坪的单价为每平方米元．求需要购买草坪所需要的总费用． 17．阅读材料：把形如的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛应用． 例如：①我们可以将代数式进行变形，其过程如下 ． ， ． 因此，该式有最小值1． ②已知：将其变形，，，可得． (1)按照上述方法，将代数式变形为的形式； (2)若，求p的最大值； (3)已知a、b、c是的三边，且满足，试判断此三角形的形状并说明理由． 18．“平方差公式”和“完全平方公式”应用非常广泛，灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．阅读下列问题并完成相应任务： 问题一：， 问题二：已知， 任务： (1)若，则______； (2)______； (3)计算：； (4)如图，已知边长为的正方形中，阴影部分面积为10，边长为的正方形周长为12，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$