《平行四边形的面积》（教案）-五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》教学设计 【教学内容】 人教版课标教材小学数学五年级上册第六单元P85-86《平行四边形的面积》。 【教学目标】 1. 经历平行四边形面积计算公式的探究过程，抽象、概括出平行四边形的计算方法。 　　2. 掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确地应用公式计算平行四边形的面积。 3. 在推导和探究过程中，体会转化的数学思想方法，发展学生的空间观念。 4. 培养学生自主猜想验证的意识，归纳概括的能力。感受数学和生活的紧密联系，培养留心观察，善于思考的学习习惯。 【教学重难点】 教学重点：掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形面积。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的数学思想。 【教学模讲】 环节一：情境导入，引出问题 （一）创设情境 师：阳光小区新建了一个停车场，由于小区车辆多而停车场面积有限，为了尽可能多地容纳下车辆，物业正为如何规划停车位而发愁。现在有两种停车位规划方案，物业想知道哪种方案更优，能让有限的停车场容纳更多车辆，你能帮物业解决这个问题吗？ （二）引出问题 预设：引导学生提出怎样计算平行四边形的面积的问题： 师：要想知道哪种方案更优，该怎么办？ 生：要计算单个停车位所占的面积，单个停车位所占面积越小，能规划的停车位数量越多。 师：怎样计算单个停车位所占的面积呢？ 生：分别计算长方形停车位和平行四边形停车位的面积，长方形的面积等于长×宽，平行四边形的面积如何求呢？ 师：看来要解决这个问题还需知道平行四边形的面积，这节课我们就来学习如何计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积） 【设计意图：运用生活中常见的两种停车位形状创设情境，贴近学生的生活，自然地引入面积问题，激起学生探究学习平行四边形面积的兴趣，同时发展学生学习数学以解决生活中的问题的意识。】 环节二：结合旧知，提出猜想 （一）回顾长方形 师：回顾一下，在学习求长方形的面积时，我们是如何得出“长方形的面积=长×宽”这个结论的？  课件出示： 师小结：求一个图形的面积，是用单位面积度量它的大小，也就是在求这个图形里包含的面积单位的总数。 （二）迁移平行四边形，提出猜想 师：如果也将平行四边形放入方格纸内，猜一猜它的面积会是多少平方厘米？你会怎样计算？ 预设： ①7×5=35(cm²)。 ②7×3=21(cm²)。 （师板书归纳：方法①：邻边相乘：7×5=35(cm²) 方法②：底乘高：7×3=21(cm²) ） 师：我们提出了两种猜想，到底哪种猜想是正确的，接下来让我们进行验证。 【设计意图：通过回顾长方形面积计算公式的得出，自然地将方格纸迁移到平行四边形中，引导学生进行平行四边形面积的猜想，巧妙地构造认知上的冲突，来激发学生的好奇、质疑，使学生探究学习的情感意愿更加主动，便于课堂的展开。】 环节三：深入探究，理解原理 （一）活动1：数方格，估算面积 1.自主完成学习单一 平行四边形 底 高 斜边 面积 要求： ①在方格纸上数一数、画一画、算一算。 ②将结果记录在表格里。 2.交流反馈 （1）请生完成表格。 师：你是怎么数的？为什么这样数？ 预设： ①不满一格的按半格计算。 ②将一个小半格和一个大半格拼起来算作一格。 （2）师：根据表格你发现了什么？ 预设：估算面积发现，面积的值近似于（等于）底乘高的值。 师：面积的值是否就等于底乘高呢？接下来我们进行验证。 （二）活动2：探究验证,初步感悟面积计算方法 1.自主完成学习单二 要求： ①用你喜欢的方式画一画、算一算。 ②想办法在图中清楚地表示出你的思考过程。 2.展示作品，汇报交流 （1）请学生讲解自己的想法与思考过程。 预设：我把这个三角形（梯形）剪下来，移到这儿，拼成一个长方形，这个长方形长是7cm，宽是3cm，所以面积也就是3×7=21(cm²)。（板贴演示） （2）师追问：这一刀是怎么剪的？为什么这样剪？还可以怎么剪？ 课件展示沿另一边上的高和不沿高的剪法。 得出结论：要沿着高剪，才能保证拼成的图形是一个长方形。    3.观察比较，沟通联系 （1）观察①号和②号这两种方法，你有什么发现？ （2）师追问:明明是求平行四边形的面积，为什么都算成长方形的面积了？ （3）小组讨论：转化后的长方形和原来的平行四边形之间的联系。 预设汇报：平行四边形的面积等于转化后长方形的面积，转化后长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。 得出结论：根据长方形的面积等于长乘宽，得到平行四边形的面积等于底乘高。方法②底乘高是正确的。（板书：底×高 长×宽） 小结：这种将不会求的图形面积变成已学过的图形求得面积的方法叫做转化，在我们的数学学习中经常用到它。 4.得出一般平行四边形面积计算公式 （1）得出公