第5章 平面直角坐标系（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷 第5章 平面直角坐标系（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 2．对任意实数，点一定不在 （   ） A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上 3．在平面直角坐标系中，点位于 （ ） A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴正半轴上 4．已知点，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点A为“和谐点”．若点是“和谐点”，则点B在 （    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．如图，A，B的坐标分别为，若将线段平移到处，，的坐标分别为，则（    ）    A．3 B．4 C．5 D．2 6．已知点关于轴的对称点在第一象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形的边长为8，与y轴交于点，顶点．将一条长为2022个单位长度且没有弹性的细绳一端固定在点M处，从点M出发顺时针将细绳紧绕在正方形的边上，则细绳的另一端到达的位置点N的坐标为（    ）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中放置了一个面积为5的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知点，关于轴对称，则 10．已知点在第二象限，则x的取值范围是 ． 11．已知点， 直线轴， 且， 则点N的坐标是 12．若点和点关于轴对称，则 ． 13．如图，三个同学正在做游戏的平面示意图，已知同学的位置为，同学的位置为，则同学的位置为 ．    14．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，如果以A、B、P为顶点的三角形与全等（点P与点C不重合），满足条件的点P有 个．    15．如图，在中，已知，，，则 ．    16．如图，在直角坐标系中，长方形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点A，C的坐标分别为，．E为边上一点，点D的坐标为，若是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，已知三点，，，与关于轴对称，其中，，分别是点A，B，C的对应点．画出，并写出三个顶点，，的坐标．    18．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求： (1)点P在y轴上； (2)点P的纵坐标比横坐标大3； (3)点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上． 19．在平面直角坐标系中，点P的坐标为， (1)若点P在过点且与y轴平行的直线上时，求m的值； (2)若点P在第三象限，且点P到x轴的距离为7，求m的值． 20．已知点是平面直角坐标系上的点． (1)若点是第二象限的角平分线上一点，求点的坐标； (2)若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标． 21．在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”．    (1)已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是_____． (2)若，两点为“等距点”，且两点纵坐标异号，求的值． 22．如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，．若点在第一象限．且点P到x轴的距离是它到y轴距离的2倍．    (1)用含a的式子表示b； (2)若将点P向左平移2个单位后，点P恰好落在长方形内（不含边界），求a的取值范围． 23．如图，在平面直角坐标系中，线段的长为5且点A在y轴正半轴上，点B在x轴正半轴上．，的长满足．    (1)分别求出点A．B的坐标： (2)求出的面积： (3)在x轴上是否存在一点P，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 24．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点，且实数，满足，是第三象限的一点，连接，过点作于，延长至点，使，连接，，．    (1)直接写出点A和点的坐标： ， ； (2)判断的形状，并说明理由； (3)若点的坐标为，求点的坐标． 25．如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向下平移2个单