密度计算专题 --2023-2024学年人教版物理八年级上学期

密度计算专题 例1.一个质量为0.25 kg的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg，若盛满某液体时称得质量是1.75kg，那么玻璃瓶的容积是多少？这种液体的密度是多少？ 1、一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g，则瓶子的容积是多少？ （酒精密度为0.8g/cm3) 一、等体积问题 练习： 2、一个空瓶的质量是200 g，装满水称瓶和水的总质量是700 g。将瓶里的水倒出，先在瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量为878 g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属颗粒的总质量为1 318 g，求瓶内金属的密度。 200 g 700 g 878 g 1 318 g 解： m0=200 g m1=700 g m2=878 g m3=1 318 g     例：一块2m3的冰全部熔化成水后，其质量有多大？体积有多大？ 二、等质量问题 1、一块1cm3的冰全部熔化成水的体积是多少？ 练习： 三、比例问题 例：甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍， 则ρ甲= ρ乙。 0.5 1:5 练习： 1、甲的质量与乙的质量的比为２:５，甲的体积是乙的两倍，甲的密度与乙的密度的比是_______ 2、杯里有一些水，完全凝固成冰后，体积比原来（ 　） A．增大1/10 B．减小1/10 C．增大1/9 D．减小1/9 C 变式：冰完全熔化成水后，体积比原来的___________ 减小1/10 如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析，密度ρ甲_____ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；乙物质的密度为__________kg/m3。 > 0.9×103 四、图像问题 例：有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是实心的还是空心的？ 分析：可以求出球的密度，把它与铜的密度进行比较； 解法一： 求密度 所以该铜球是空心的。 ρ球 ＜ ρ铜 五、空心物体问题：（已讲） 例：有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是实心的还是空心的？ 分析：先假设它是实心的，计算实心铜球的质量，把它与铜球的实际质量进行比较； 解法二： 求质量 所以该铜球是空心的。 即：m实 ＞ m球 m实 = ρ铜V球 = 8.9g/cm3×40cm3 = 356g ＞ 316g 例：有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是实心的还是空心的？ 分析：先假设它是实心的，计算实心铜球的体积，把它与铜球的实际体积进行比较； 解法三： 求体积（常用） （2）求空心部分的体积： 即：V铜 ＜ V球 所以该铜球是空心的。 V空 = V球 - V铜 = 40cm3 - 35.5cm3 = 4.5cm3 练习：有一个质量为810g，体积为400cm3铝球（ρ铝＝2.7×103kg/m3 ）： ⑴它是实心还是空心的？ ⑵若是空心，则空心的体积是多大？ 五、空心物体问题：（已讲） 六、混合密度问题（不考虑体积变化） 解：设金的体积为V金，铜的体积为V铜 例1：某个质量为26.7g的金手镯含有金和铜，测得其体积为 2cm3，（已知ρ金=19.3g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3），求：（1）金手镯的平均密度； （2）金的质量？ 两式联立可得V金=1cm3 ，V铜=1cm3 建议：未知数设体积V，不设质量m，计算简便。 六、混合密度问题（不考虑体积变化） 例2：用盐水选种，要求盐水的密度为1.1×103 kg/m3，现配制了0.5 dm3的盐水，称出其质量为0.6 kg，求: （1）配制的盐水是否符合要求？ （2）若不符合要求，应加盐还是加水？ （3）应加盐或加水多少克？ （1）0.5dm3=0.5×10-3 m3 ρ配 = m/V =0.6 kg/0.5×10-3 m3= 1.2×103 kg/m3 （2）ρ配>ρ标 ∴应加水（总是，因盐的密度未知） 解： （3）设应加水体积为ΔV水 m总=m+Δm =m+ρ水ΔV水=ρ0 (V +ΔV水) Δm =ρ水ΔV水=103kg/m3×0.5×10-3 kg/m3=0.5kg=500g 0.6kg+103kg/m3×ΔV水=1.1×103 kg/m3(0.5×10-3 m3+ΔV水) 0.6kg+103kg/m3×ΔV水=0.55kg+1.1×103 kg/m3×ΔV水) 0.05kg=0.1×103 kg/m3×ΔV水 ΔV水=0.5×10-3 kg/m3 1、某零件是由铝和铜组成的合金，已知该零件质量为 456g，体积为 100c