专题64 面面平行（课件）-【中职专用】2024年中职数学对口升学考试专题复习精讲课件（全国通用）

面面平行 专题64 1 专题64——面面平行 【知识要点】 平面与平面平行的判定定理和性质定理   文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”) 因为____， ______， ______， ______， ______， 所以α∥β 性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 因为 ______， ______， ______， 所以a∥b a∥β b∥β a＝P a⊂α b⊂α α∥β α＝a β＝b 专题64——面面平行 二、必明2个常用结论 1．平行间的三种转化关系 专题64——面面平行 【知识要点】 2．平行关系中的三个重要结论 (1)垂直于同一条直线的两个平面平行，即若a⊥α，a⊥β，则α∥β. (2)平行于同一平面的两个平面平行，即若α∥β，β∥γ，则α∥γ. (3)垂直于同一平面的两条直线平行，即若a⊥α，b⊥α，则a∥b. 专题64——面面平行 (一)判断正误 1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(　　) (2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面．(　　) (3)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.(　　) (4)若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条．(　　) (5)若平面α∥平面β，直线a∥平面α，则直线a∥平面β.(　　) × × × × √ 专题64——面面平行 1.(2023年湖南省跨地区普通高等学校对口招生第一轮联考数学试卷)已知三条直 线a,b,c和平面 ，则下列命题正确的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 【解析】:由线线平行的传递性，可知D正确. 【答案】：D 专题64——面面平行 若 B.若 C.若 D.若 2.（2020年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学试题）设 是两个不同的平面， 是直线，则下列命题正确的是（ ） 【解析】A.直线 也可以，如图1 B.正确 C. 也可能成立.如图2 D. ，如图3 【解析】：B 专题64——面面平行 3.(2022年浙江省湖州市中等职业学校高考数学一模试卷)已知m，n是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题正确的个数是（ ） ①. ②. ③. ④. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】①错，m在平面 内也成立； ②错， 相交也可以 ③正确 ④正确 【答案】：B 专题64——面面平行 4.(2021年浙江单独招生考试数学试卷)已知 是直线， 是两个不同的平面， 下列命题正确的是（ ） A.若 B.若 C.若 D.若 【解析】：A,B选项中，直线在平面 内也成立， C正确，D 选项 相交也成立。 【答案】：C 专题64——面面平行 　【考点1】平面与平面平行的判定与性质 【例1】如图所示，在三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G，H分别为AB，AC，A1B1，A1C1的中点． (1)求证：B，C，H，G四点共面； (2)求证：平面EFA1∥平面BCHG. 专题64——面面平行 【证明】：(1)因为G，H分别是A1B1，A1C1的中点， 所以GH∥B1C1，又B1C1∥BC， 所以GH∥BC，所以B，C，H，G四点共面． (2)在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点， 所以EF∥BC，因为EF⊄平面BCHG，BC⊂平面BCHG， 所以EF∥平面BCHG. 又因为G，E分别为A1B1，AB的中点， 所以A1G//EB，所以四边形A1EBG是平行四边形， 所以A1E∥GB. 因为A1E⊄平面BCHG，GB⊂平面BCHG， 所以A1E∥平面BCHG. 又因为A1E＝E，所以平面E