第四章几何图形初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、单选题 1．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（　　） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．三角形 2．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是（　　） A．30° B．60° C．90° D．180° 3．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是3和9，则A，B两点间的距离是（　　） A．6 B．9或12 C．12 D．6或12 4．甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于 （　　） A．15° B．55° C．125° D．165° 5．平面内存在线段AB和点P，由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是（　　） A．AP＝ AB B．AB＝2PB C．AP＝PB D．AP＝PB＝ AB 6．如图，O为直线AB上一点，过O作三条射线OC，OD，OE，∠COE=∠AOD=90°，则图中互余的角共有（　　）对 A．2对 B．3对 C．4对 D．7对 7．如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ PB，则这条绳子的原长为（　　） A．100cm B．150cm C．100cm或150cm D．120cm或150cm 8．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是 A． B． C． D． 二、填空题 9．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝　 　。 10．若在传统钟表的表盘上时间显示为7：30，则此时时针与分针所成的角为　 　度． 11．如图所示，已知线段AD=AB，AE=AC，BC=4，则DE=　 　 12．已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝　 　cm． 13．如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有　 　.（填序号） 三、解答题 14．如图，，OD平分，，求的度数． 15．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长． 16．如图，在一个正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等. （1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形） （2）求添上的正方形面上的数值. 17．如图，点O是直线FA上一点，OB，OD，OC，OE是射线，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC． （1）若∠AOE=20°，求∠FOC的度数； （2）若∠AOB=88°，求∠DOE的度数． 18．如图，线段的中点O是数轴原点，点C在点O右侧，分线段的长度为，且. （1）求点A在数轴上代表的数是什么？请说明理由. （2）若点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止；点Q从点O出发，以1个单位/秒速度向点B运动，到点B后停止.问运动时间t为几秒时，？ 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．D 6．C 7．C 8．C 9．48°或102° 10．45 11． 12．1或7 13．①③ 14．解：∵，OD平分， ∴， ∵， ∴． 15．解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC= AC=2cm，DN= BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16cm 16．（1）解：如图，添加一个正方形，使之能折叠成一个正方体，有如下四个位置： （2）解：由相对面上的数字之和相等可得：， 解得：， ∴相对面的数字之和为， ∴添上的正方形面上的数值为. 17．（1）解：∵OE平分∠AOC ∴∠AOC=2∠AOE=40°， ∴∠FOC=180°﹣∠AOC=140° （2）解：∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， ∴∠COD= ∠BOC，∠COE= ∠AOC， ∴∠DOE= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB=44° 18．（1）解：点A在数轴上代表的数是，理由如下： 设，，则， 可列方程， 解得 所以 又因为点A在数轴的负半轴上， 所以点A在数轴上代表的数是-15 （2）解：由（1）得：， ①点P停止前：，， ∵ ∴， ∴秒 ②点P停止后：， 点P从点C出发，以3个单位/秒的速度向点A运动，到点A停止，需要6秒， 点