精品解析：广东省佛山市外国语学校2023～2024学年八年级上学期第一次段考数学试卷

2023-2024学年度第一学期八年级第一阶段核心素养展示活动 （数学）学科 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 8，15，17 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 1，1， 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 6. 如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若一直角三角形两直角边长分别5和12，则斜边长为（ ） A. 13 B. C. 13或15 D. 15 8. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A B. C. D. 9. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 10. 点在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 12. 如图，一支长为的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的三边长度依次为，，，那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是（ ） A. B. C D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 的立方根是__________． 14. 比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）． 15. 若点在轴上，则______． 16. 如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是________． 17. 若某正数的两个平方根分别是和，则________． 18. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点均在正方形格点上，则下列结论：①；②；③；④点到直线的距离是2．其中正确的有______（将正确答案的序号填在横线上）． 三、解答题（第19~20每小题8分，第21~22每小题10分，第23~24每小题12分） 19. 计算： （1） （2） 20. （1）已知的算术平方根是4，的立方根是3，求的值． （2）已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求的值． 21. 如图，某小区的两个喷泉，位于小路的同侧，两个喷泉之间的距离的长为．现要为喷泉铺设供水管道，，供水点在小路上，供水点到的距离的长为，的长为． （1）求供水点到喷泉需要铺设的管道长； （2）试说明． 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点． （1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10正方形； （2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、； （3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数． 23. 如图，已知、、 （1）在坐标系中描出各点，画出； （2）求的面积； （3）点在轴上，当的面积为6时，请直接写出点的坐标． 24. 如图，已知在中，，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接． （1）当秒时，求的长度； （2）当为等腰三角形时，求t的值； （3）过点D作于点E，连接，在点P的运动过程中，当平分时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级第一阶段核心素养展示活动 （数学）学科 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数定义，“无限不循环的小数是无理数”逐个分析判断即可． 【详解】解：在，，中， ，是有理数，是无理数，， 故选：A 【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数． 2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 8，15，17 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 1，1， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据“两边平方和等于第三边平方的三角形是直角三角形”逐个判断即可． 【详解】解：A、，能构成直角三角形，不符合题意； B、，能构成直角三角形，不符合题意； C、，能构成直角三角形