精品解析：河南省郑州市金水区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年上期期中八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ） A B. C. D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 我国数学家赵爽用数形结合的方法，运用“弦图”，详细证明了勾股定理，在世界数学史上具有独特的贡献和地位．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 今年“五一”假期，小星一家驾车前往黄果树旅游，在行驶过程中，汽车离黄果树景点路程y（）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 小星家离黄果树景点的路程为 B. 小星从家出发第1小时的平均速度为 C. 小星从家出发2小时离景点的路程为 D. 小星从家到黄果树景点的时间共用了 8. 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A 0.9 B. 1.3 C. 1.5 D. 1.6 9. 如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________． 12. 如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面一棵树在距地面3米C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，则树原高为 _____米． 13. 已知正比例函数的图象过点，则______． 14. 天文学家以流星雨辐射所在的天空区域中的星座给流星命名，狮子座流星雨就是流星雨辐射点在狮子座中．如图，把狮子座的星座图放在网格中，若点A的坐标是，点C的坐标是，则点B的坐标是______． 15. 如图，，，，，将边沿翻折，使点落在上的处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，则线段的长为__________． 三、解答题（共7小题，共55分） 16. 计算； （1） （2） 17. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标是 （1）点的坐标为（______，______），点的坐标为（______，______） （2）求的面积． （3）作点关于轴的对称点，那么两点之间的距离是______． 18. 如图，一块铁皮（图中阴影部分），测得，，．求阴影部分的面积． 19. 某次气象探测活动中，1号探测气球距离地面的高度（单位：米）与上升时间（单位：分）满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）探测气球上升多长时间时，距离地面25米？ 20. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子一直保持是直的） 21. 定义：若无理数（为正整数）：（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“雅区间”为．例如：因为，所以，所以的“雅区间”为，所以的雅区间为． 解答下列问题： （1）的“雅区间”是___________；的“雅区间”是___________． （2）若无理数（为正整数）的“雅区间”为，的“雅区间”为，求的值． 22. 如图，已知在平面直角坐标系中，点在轴上，点、在轴上，，，，点的坐标是． （1）求的顶点的坐标； （2）连接、，并用含字母的式子表示的面积； （3）在（2）问的条件下，是否存在点，使的面积等于的面积？如果存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上期期中八年级数学试卷