2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末检测试题

2023-2024学年数学九年级上册 期末检测试题 一、单选题 1．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．把抛物线y＝2(x﹣3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是(　　) A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．如图，点 在 上， ，则 （　　） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ ﹣2x﹣3与y轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，连接AB，将Rt△OAB向右上方平移，得到Rt△O'A'B'，且点 ，点 落在抛物线的对称轴上，点 落在抛物线上，则直线 的表达式为（　　） A．y＝x B．y＝x+1 C．y＝x+ D．y＝x+2 5．若二次函数y＝x2﹣2x的图象经过点（﹣1，y1），（ ，y2），则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 6．若二次函数 的图象与 x轴仅有一个公共点，则常数k的为（　　） A．1 B．±1 C．-1 D． 7．已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程的两实数根是 A．x1=1，x2=-2 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（5，0），点B（8，4）．若将线段AB绕点O逆时针旋转得到线段A′B′，当点B′恰好落在y轴正半轴上时，点A′的坐标为（　　） A．， B．， C． D．（3，5） 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．下列说法：①abc＜0；②抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；③当﹣3＜x＜0时，ax2+bx+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤am2+bm≤a﹣b（m为任意实数），其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，将该菱形绕顶点A在平面内旋转30°，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠D=35°,则∠COA的度数是　 　 ． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AC上，以O为圆心，4为半径的圆恰好过点C，且与边AB相切于点D，交BC于点E，则劣弧的长是　 　（结果保留） 3．已知二次函数y＝﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的解为　 　． 4．已知抛物线y＝a（x﹣h）2﹣7，点A（1，﹣5）、B（7，﹣5）、C（m，y1）、D（n，y2）均在此抛物线上，且|m﹣h|＞|n﹣h|，则y1与y2的大小关系是　 　． 5．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则 的值为　 　. 三、解答题 1．解方程 （1）x2＋x－12＝0 （2）2x2-3x+2=0 2如图，四边形ABCD是的内接四边形，，，. (1)求的度数； (2)求的度数. 3地球村有限公司前年盈利1500万元，如果该公司今年与去年的年增长率相同，那么今年可盈利2160万. (1)求平均每年增长的百分率； (2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？ 4如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系. (1)小球飞行时间是多少时，小球最高？最大高度是多少？ (2)小球飞行时间t在什么范围时，飞行高度不低于15m？ 5某商店销售一种成本为40元/kg的水产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价毎涨1元，月销售量就减少10kg． （1）写出月销售利润y（元）与售价x（元/kg）之间的函数表达式； （2）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为8000元？ （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 6如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E． （1