2023-2024学年人教版 九年级上册数学期末练习卷

2023-2024学年第一学期九年级数学 期末练习卷 一．选择题 1．关于x的一元二次方程x2＝5x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．1，﹣5，﹣1 B．﹣1，﹣5，﹣1 C．1，﹣5，1 D．1，5，1 2.下列事件属于必然事件的是(　 　) A.打开电视,正在播出《新闻联播》 B.若原命题成立,则它的逆命题也成立 C.一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点,则该点表示的数是有理数 3.如图,AB是☉O的切线,点A为切点,OB交☉O于点C,点D在☉O上,连接AD,CD,OA,若∠B=20°,则∠ADC的度数为(　 　) A.40° B.35° C.30° D.20° 4.在平面直角坐标系中,点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,-b),则ab的值为(　 　) A.-4 B.4 C.12 D.-12 5．一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根m， n ，点A(x1， y1)，B(x2， y 2)在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，则下列条件一定能判断y1= y 2的是(　　) A．x1=m+2， x2= n +2 B．x1=m-2， x2= n -2 C．x1=m+2，x2= n -2 D．x1=2m， x2= 2n 6．如图，二次函数 的图象经过点 ， ，与y轴交于点C．下列结论：① ；②当 时，y随x的增大而增大；③ ；④ ．⑤b＝4a 其中正确的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．抛物线可由抛物线平移得到，平移方法是（　　） A．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 B．先向左平移6个单位，再向上平移5个单位 C．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 D．先回右平移3个单位，再向上平移1个单位 8.如图,已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的☉O,随机地往☉O内投一粒米,落在正六边形内的概率为(　 　) A. B. C. D.以上答案都不对 9如图,等边三角形OAB的边长为2,边OA在x轴正半轴上,现将等边三角形OAB绕点O逆时针旋转,每次旋转60°,则第2 022次旋转结束后,等边三角形中心的坐标为(　 　) A.(,1) B.(0,2) C.(-,-1) D.(,-1) 10.如图,四边形ABCD内接于☉O,AE⊥CB交CB的延长线于点E.若BA平分∠DBE,AD=5,CE=,则AE等于(　 　) A.3 B.3 C.4 D.2 二．填空题 1．在平面直角坐标系中，若点P（2，﹣1）与点Q（﹣2，m）关于原点对称，则m的值是　 ． 2．已知抛物线与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则m的取值范围是　 　． 3．若二次函数的图象开口向下，则m的值为　 　． 4．不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是　 　. 5．如图，正六边形ABCDEF的边长是6+4 ，点O1，O2分别是△ABF，△CDE的内心，则O1O2=　 　． ． 三．解答题 1．解方程：x2+2x＝3．（用两种方法解方程） 2．一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． 3．如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？ 4．用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形．用反证法证明：如图，已知AE、BF是平行四边形ABCD的两条高，且AE≠BF，求证：平行四边形ABCD不是菱形． ​ 5已知关于x的一元二次方程x2-(k+4)x+4k=0. (1)求证:无论k为任何实数,此方程总有两个实数根; (2)若方程的两个实数根分别为x1,x2,且满足+=,求k的值; (3)若Rt△ABC的斜边的长为5,另外两条边的长恰好是方程的两个根x1,x2,求Rt△ABC的内切圆半径. 6在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和点B(0,3),顶点为C,点D在其对称轴上,且位于点C下方,将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°,点C落在抛物线上的点P处.