山东省菏泽第一中学2024届高三艺术生数学练案15

高三艺术生学练案(第15期) 复数的概念及其运算 本节学习目标:理解复数的概念,掌握复数四则运算及其几何意义。 1、 回归教材 1、数系的扩充:N Z Q R C 2、形式:,其中,分别为复数的实部和虚部 复数是实数 ;复数是虚数 ; 复数是纯虚数 。 3、 4、运算: ; ; ; . 若,则 ; ; ; . 共轭复数:①复数的共轭复数 ②性质:; ; ; 5、复数的模= 设,则满足的点的集合表示的图形 2、 课本及练习册习题 1.计算( ). A. 1+2i B. 1–2i C. 2+i D. 2–i 2.设复数,,则复数在复平面内对应的点位于( ). A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知,其中、, 为虚数单位,则、的值分别是( ). A. , B. , C. , D. , 4.是复数为纯虚数的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 5、复数的虚部是 6、若复数()是纯虚数,则= . 7、= 8、若R,i是虚数单位,则的值为 9、如果复数为纯虚数,那么实数的值为 10、复数对应的点在虚轴上,则 11、已知复数满足则= 12、在复平面内, 复数1 + i与i分别对应向量和, 其中为坐标原点,则= 13、复数,,则复数在复平面内对应的点位于 象限 14、复数对应的点在第三象限内,则实数m的取值范围是 学科网(北京)股份有限公司 $$