四川省德阳市中江县2022—2023学年上学期九年级上10月月考 数学试题

2022年秋第一学月联考试卷 九 年级 数学 学科试卷 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分) 1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．如果关于的一元二次方程的一个根是2，则常数的值为　　 A．1 B．2 C． D． 3．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ） A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4 4．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．下列抛物线的顶点坐标为(0，1)的是(　 　) A．y＝x2＋1 B．y＝x2－1 C．y＝(x＋1)2 D．y＝(x－1)2 6．关于x的一元二次方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④当时，随的增大而减小。其中正确结论的个数为（  ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知关于的方程，下列说法正确的是　　 A．当时，方程无解 B．当时，方程有一个实数解 C．当时，方程有两个相等的实数解 D．当时，方程总有两个不相等的实数解 9．在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线开口向下，、、为抛物线上的三个点，则　　 A． B． C． D． 11．某景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25 12．如图是抛物线 (a≠0)图象的一部分．抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)．直线y1＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A、B两点．下列结论： ①abc>0； ②2a＋b＝0； ③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根； ④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)； ⑤当1<x<4时，有y2＞y1．其中正确的是(　　 ) A．①②③ B．①③④ C．②③⑤ D．②④⑤ 二、填空题(每小题4分，共32分) 13．已知函数是关于x的二次函数，则满足条件的m值为______． 14．已知二次函数为常数）的图象与轴的一个交点为（1，0），则　　． 15．设，是方程的两个实数根，则的值是________． 16．如果关于的一元二次方程有一个解是0，那么的值是________． 17．如图，若二次函数y=ax2+bx+a2－1（a≠0）的图像如图所示， 则a的值是________． 18．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，且经过点P（3，0），则a+b+c的值为__________． 19．已知二次函数y＝ax2+bx+c与一次函数y＝x的图象如图所示， 则不等式ax2+（b﹣1）x+c＜0的解集为___________． 20．我们把函数的图象记为，若直线与图象有且只有三个公共点，则的取值范围是　 　　 ． 三、解答题 21．(16分)解下列方程： （1）直接开方法：； （2）配方法：x2＋4x－5＝0； （3）公式法：x(x－4)＝2－8x； （4）因式分解法：． 22、（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题： 例题：求代数式的最小值． 解： ， ∴， ∴的最小值是4． (1)求代数式的最小值； (2)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成，如图，设AB=x (m)，请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？ 23. （8分）某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利。经市场