10.5 带电粒子在电场中的运动 导学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.5带电粒子在电场中的运动导学案 学习目标:　 1.会分析带电粒子在电场中的直线运动，掌握求解带电粒子直线运动问题的两种方法. 2.会用运动的合成与分解的知识，分析带电粒子在电场中的偏转问题． 教材梳理 一、带电粒子在电场中的加速 分析带电粒子的加速问题有两种思路： 1．利用________________定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于________电场． 2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd＝mv2－mv02(匀强电场)或qU＝mv2－mv02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l，极板间距离为d，极板间电压为U. 1．运动性质： (1)沿初速度方向：速度为________的________________运动． (2)垂直v0的方向：初速度为________的匀加速直线运动． 2．运动规律： (1)t＝____________，a＝____________， 偏移距离y＝at2＝____________. (2)vy＝at＝____________， tan θ＝＝____________. 探究梳理： 一、带电粒子在电场中的加速 导学探究： (1)研究电子、质子、α粒子在电场中的运动时，重力能否忽略不计？ (2)带电粒子在匀强电场或非匀强电场中加速，计算末速度，分别应用什么规律研究？ 知识深化： 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量． (2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力． (3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力． 2．求带电粒子的速度的两种方法 (1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场) 由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a＝＝＝.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d，则由v2－v02＝2ad可求得带电粒子到达负极板时的速度v＝＝. (2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场) 带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W＝qU，根据动能定理，当初速度为零时，W＝mv2－0，解得v＝；当初速度不为零时，W＝mv2－mv02，解得v＝. 例1　如图所示，P和Q为两平行金属板，板间有一定电压，在P板附近有一电子(不计重力)由静止开始向Q板运动，下列说法正确的是(　　) A．两板间距离越大，加速时间越短 B．两板间距离越小，电子的加速度就越小 C．电子到达Q板时的速率，与两板间距离无关，仅与加速电压有关 D．电子到达Q板时的速率，与加速电压无关，仅与两板间距离有关 针对训练　(多选)如图所示，M、N是真空中的两块相距为d的平行金属板，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子恰好能到达N板．如果要使这个带电粒子到达距N板后返回，下列措施中能满足要求的是(不计带电粒子的重力)(　　) A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的1.5倍 C．使M、N间电压提高到原来的3倍 D．使初速度和M、N间电压减为原来的 二、带电粒子在电场中的偏转 如图所示，质量为m、电荷量为＋q的粒子以初速度v0垂直于电场方向射入两极板间，两平行板间存在方向竖直向下的匀强电场，已知板长为l，板间电压为U，板间距离为d，不计粒子的重力，设粒子不与平行板相撞． 粒子在板间做类平抛运动，应用运动分解的知识进行分析处理，如图所示． 1．基本规律 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝ 静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动．加速度a＝＝ 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝ 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝ 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝. 2．几个常用推论 (1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点． (2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的，即tan α＝tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合． 注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy＝ΔEk，其中y为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量． 例2　如图所示，平行板电容器板间电压为U，板间距为d，两板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两板中心线射入