专题17 线段、射线、直线重难点分类强化练（十一大类）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

专题17 线段、射线、直线重难点分类强化练（十一大类） 姓名：__________ 班级:_______ 学号:_________ 考点目录 一、线段、射线、直线定义的理解。 1 二、直线、射线、线段的数量问题 1 三、最短路径问题：两点之间，线段最短，其它问题，灵活转换。 3 四、线段量的计算：和差倍分，找准起终。 4 五、经典难点，双中模型，和差分清。 5 六、中点的灵活运用：2倍或一半，灵活来选用。 7 七、直线交点个数问题：最少一个，最多求和公式。 7 八、两点一线的理解与灵活运用。 8 九、尺规作图：作图要规范，痕迹要清晰。 8 十、超级难点，n等分，仿照中点，即可解决。 9 十一、线段动点问题，超级难题，仿照数轴。 10 一、线段、射线、直线定义的理解。 1．下列说法正确的有（   ） ①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③线段和线段是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A．①③④ B．②③④ C．①③ D．②③ 2．下列说法错误的是（　　） A．直线和直线表示同一条直线 B．过一点能作无数条直线 C．射线和射线表示不同射线 D．射线比直线短 3．关于线段的描述正确的有（    ）． ①线段与线段是同一条线段 ②线段有两个端点 ③将线段向一个方向无限延长就形成了射线 ④画一条线段． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，辰辰同学根据图形写出了四个结论：①图中有两条直线；②图中有5条线段；③射线和射线是同一条射线；④直线经过点．其中结论正确的结论是 ． 二、直线、射线、线段的数量问题 5．如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（    ）种． A．4 B．6 C．10 D．12 6．如图所示图形中，共有（ ）条线段．    A．10 B．12 C．15 D．30 7．火车往返于A，B两个城市，中途经过5个站点（共7个站点），不同的车站来往需要不同的车票，则这条路线共有 种不同的车票． 8．已知平面内有A，，，四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画 直线． 9．如图，线段上的点数与以这些点为端点的线段的总数有如下关系：    (1)当线段上有3个点时，以这些点为端点的线段总共有________条；当线段上有4个点时，以这些点为端点的线段总共有________条；当线段上有5个点时，以这些点为端点的线段总共有________条； (2)当线段上有个点时，以这些点为端点的线段总共有多少条？ (3)根据上述信息解决下面的问题： ①某学校七年级共有20个班级进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？ ②乘火车从站出发，沿途经过10个车站方可到达站，那么在，两站之间需要设置多少种不同的车票（仅考虑车票的起点站与终点站之分）？ 10．阅读理解题 问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？ 要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有，，共3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即（条），但和是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有6条线段．那么，若在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_________条线段；若在一条直线上有n个点，则这条直线上共有_________条线段． 知识迁移：两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有_________个交点，n条直线相交最多有_________个交点． 学以致用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握手一次问好，全班同学共握手_________次． 11．如图所示：    (1)试验观察： 如果每过两点可以画一条直线，那么： 第①组最多可以画___________条直线； 第②组最多可以画___________条直线； 第③组最多可以画___________条直线． (2)探索归纳： 如果平面上有个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？ (3)解决问题： 某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需多少场比赛． 三、最短路径问题：两点之间，线段最短，其它问题，灵活转换。 12．如图，已知点A，B，C，D是不在同一直线上的四个点，请按要求画出图形． (1)作线段和射线； (2)用无刻度的直尺和圆规在射线上作； (3)在平面内作一点P，使得的和最短． 13．如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程为，A、C间的路程为，现要在A、B之间建一