2024年九年级中考数学复习：尺规作图

2024年九年级中考数学复习：尺规作图 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·河北唐山)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(  ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 2. (2021•广陵区二模)用直尺和圆规作已知角∠AOB的平分线的作法如图,能得出∠AOC＝∠BOC的依据是(　　) A.(SAS) B.(SSS) C.(AAS) D.(ASA) 3. (2020•襄阳)如图,Rt△ABC中,∠ABC＝90°,根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是(　　) A.DB＝DE B.AB＝AE C.∠EDC＝∠BAC D.∠DAC＝∠C 4. (2020•温州一模)在△ABC中,BC=5,AC=12,∠C=90o,以点B为圆心,BC为半径作圆弧,与AB交于D,再分别以A,D为圆心,大于AD的长为半径作圆弧交于点M,N作直线MN,交AC于E,则AE的长度为( ) A.4 B.4 C. D.5 5. (2020•夷陵区模拟)如图,∠AOB=60o,以点O为圆心,以任意长为半径作弧交OA,OB于C,D两点;分别以C,D为圆心,以大于CD的长为半径作弧,两弧相交于点P;以O为端点作射线OP,在射线OP上截取线段OM=4,则M点到OB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.2 6. (2020•信阳模拟)如图,▱ABCD中,CD=4,BC=6,按以下步骤作图: ①以点C为圆心,适当长度为半径作弧,分别交BC,CD于M,N两点; ②分别以点M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧在▱ABCD的内部交于点P; ③连接CP并延长交AD于点E,交BA的延长线于点F; 则AF的长为( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3 7. (2020•西华县一模)如图,Rt△OAB的直角边OA在x轴上,OB在y轴的正半轴上,且A(3,0),sin∠OAB=.按以下步骤作图:①以点A为圆心,适当长度为半径作弧,分别交OA,AB于点C,D;②分别以C,D为圆心,大于CD的长为半径作弧,两弧在∠OAB内交于点M;③作射线AM,交y轴于点E.则点E的坐标为( ) A.(0,) B.(0,) C.(0,) D.(0,) 8. (2020•台州)如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是(　　) A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB＝CD 9. (2022·贵州黔西·中考真题)在△ABC中,用尺规作图,分别以点A和C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M和N.作直线MN交AC于点D,交BC于点E,连接AE.则下列结论不一定正确的是(  ) A.AB=AE B.AD=CD C.AE=CE D.∠ADE=∠CDE 10. (2020•贵阳)如图,Rt△ABC中,∠C＝90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE＝BD;分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧,两弧在∠CBA内交于点F;作射线BF交AC于点G.若CG＝1,P为AB上一动点,则GP的最小值为(　　) A.无法确定 B. C.1 D.2 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2020•成都模拟)如图,在菱形ABCD中,按以下步骤作图: ①分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点E、F; ②作直线EF交BC于点G,连接AG; 若AG⊥BC,CG=3,则AD的长为　　. 12. (2020•辽阳)如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝2BC,分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若CE＝3,则BE的长为　 　. 13. (2020•乐至县一模)如图,在△ABC中,∠B=90o,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AB,AC于点D,E,再分别以D,E点为圆心,大于DE为半径画弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G,若BG=1,AC=4,则△ACG的面积为　　. 14. (2020•温江区模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90o,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=12,则△ABD的面积是　 　. 15. (2020•成华区模拟)如图,四边形ABCD中,AD//BC,∠D=90o,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于A