7.3抽样误差（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道版·2022）

《统计学》 第七章 参数估计 logo 目录 抽样调查概述 1 2 3 4 概率和概率分布 抽样误差 总体指标的估计 3 抽样误差 §7.3　抽样误差 抽样误差 真相 拦路虎 §7.3　抽样误差 一、抽样误差的概念 （一）抽样误差的一般概念 用样本对总体进行估计，样本指标和被它估计的总体相应指标必然存在一定的误差。 §7.3　抽样误差 （二）抽样误差的种类 在抽样调查中，产生抽样误差的原因主要有三个方面。 1.登记性误差 2.系统误差 3.随机误差 §7.3　抽样误差 登记性误差——也叫调查误差或工作误差，是指在调查登记、汇总计算过程中发生的误差（应设法避免）。 　 代表性误差——这是指用部分单位的统计数据去推算总体数据时所产生的误差（即样本不足以代表总体产生的误差）。 （抽样误差） §7.3　抽样误差 1. 抽样推断是利用全体中的一部份进行推断，就不可避免的会出现误差（ ） 判断题 答案：正确 §7.3　抽样误差 2. 抽样误差是由于抽样的偶然因素而产生的误差，这种误差既可以避免也可以控制其大小（ ） 判断题 答案：错误 且它们也都是等可能出现的，换句话说，它们每一个出现的概率都是 。 重复抽样 二、抽样平均误差的概念和计算 §7.3　抽样误差 总体单位数：N 样本容量：n 所有可能出现的组合情况个数： 且它们也都是等可能出现的，换句话说，它们每一个出现的概率都是 。 不重复抽样 二、抽样平均误差的概念和计算 §7.3　抽样误差 总体单位数：N 样本容量：n 所有可能出现的组合情况个数： §7.3　抽样误差 1. 在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的（ ） 判断题 答案：错误 （二）抽样平均误差的概念 抽样实际误差是指某一样本指标与被它估计的总体指标的差数。 §7.3　抽样误差 ——抽样平均数的平均误差； k ——样本配合数目； ——样本平均数（i =1,2,…,k）； ——样本平均数的平均数。 1.重复抽样的抽样平均误差 公式： §7.3　抽样误差 式中： §7.3　抽样误差 可以证明，样本平均数的平均数等于总体平均数，即 11.18元的含义是对于16个样本来说，无论你抽到哪个，平均来说误差为11.18元。 1.重复抽样的抽样平均误差 P151 表7.3 225 2000 2.不重复抽样的抽样平均误差 §7.3　抽样误差 P152 表7.4 （三）抽样平均误差的计算 抽样平均误差采用的公式是： §7.3　抽样误差 运用 条件 将所有样本都抽出来 总体均值已知 式中： ——抽样平均数的平均误差； 1.重复抽样的抽样平均误差 （1）抽样平均数的平均误差： σ——总体数量标志标准差； n ——样本容量。 §7.3　抽样误差 式中： ——抽样成数的平均误差； （2）抽样成数的平均误差： ——总体是非标志标准差； n ——样本容量。 §7.3　抽样误差 2.不重复抽样的平均误差 （1）抽样平均数的平均误差： （2）抽样成数的平均误差： §7.3　抽样误差 第二，公式中的σ和 是未知的，只有通过全面调查才能取得。 第一，对比两种方法的公式，相差了一个修正系（1- ），因其是一个小于1的正数，所以不重复抽样的误 差要小于重复抽样的误差。但实际工作中，因为N很大，所 以（1- ）是一个接近于1的数，所以二者公式结果相差无几。实际工作中，尽可采用不重复方法取样，而采用重复公式来计算误差。 关于上述公式，有两点需要说明: §7.3　抽样误差 （1）用样本标准差代替总体的标准差，即用S代替σ，用 代替 ； 计算时需要作如下处理： （2）用过去同类问题全面调查或抽样调查的经验数据代替； （3）在正式抽样调查之前，先组织试验性抽样，用试验样本资料代替。 §7.3　抽样误差 §7.3　抽样误差 1. 不知道总体方差或标准差时无法计算抽样误差（ ） 判断题 答案：错误 §7.3　抽样误差 　　 　　推断指标　　　　重复抽样　　　　不重复抽样 　　 　　平均数 　　成　数　 2、抽样平均误差的实际计算（中心极限定理的启发） P153 例：7.6 P154 例：7.7 §7.3　抽样误差 某灯泡厂从一天所生产的产品10,000个中抽取100个检查其寿命，得平均寿命为2000小时(设为重复抽样)，根据以往资料：σ=20小时，试计算其抽样平均误差。 根据以往资料