5.4时间数列的因素分析（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道版·2022）

第五章 时间数列 logo 目录 时间数列的基本概念 1 2 3 4 时间数列的水平指标 时间数列的速度指标 时间数列的因素分析 4 时间数列的因素分析 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 一、影响时间数列的变动因素 二、长期趋势的测定与分析 三、季节变动的测定 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 第五章 时间数列 该经济指标为什么会呈现这种变化过程？ 将影响因素抽离 § 5.4 时间数列的因素分析 在时间数列中，各期发展水平是由众多复杂因素共同作用的结果。 一、时间数列的影响因素 1.长期趋势 2.季节变动 3.循环变动 时间数列的因素分析任务就是要正确确定时间数列性质，对构成时间数列各种因素加以分解，再分别测定其对时间数列变动的影响。 4.不规则变动 时间数列 的影响因素 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 长期趋势（T）是指由各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平在一个长时期内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。 第五章 时间数列 房地产投资_累计值（亿元） § 5.4 时间数列的因素分析 思考：生活中有哪些长期趋势的例子？ 第五章 时间数列 如经济社会的发展， 我国的人口数。 § 5.4 时间数列的因素分析 季节变动（S）是指时间数列受季节影响而发生的变动。即时间数列受自然因素和社会因素影响而发生的有规律的周期性波动。 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 循环变动（C）指时间数列中发生周期比较长的涨落起伏的变动。即现象以若干年为一周期，近乎规律性的盛衰交替变动。如经济危机就是循环变动，每一循环周期都要经历危机、萧条、复苏和高涨四个阶段。 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 不规则变动（I）：时间数列除了以上各种变动以外，还受临时的、偶然因素或不明原因引起的非周期性、趋势性的随机变动，就是不规则变动。 第五章 时间数列 战争、政治、气候、灾害…… § 5.4 时间数列的因素分析 动态数列上述四种变动按一定方式组合，成为一种模型，称为动态数列因素构成模型。按对四种变动因素相互关系的不同假设，可形成乘法模型和加法模型两种。 乘法模型：Y＝T×S×C×I 加法模型：Y＝T＋S＋C＋I 思考：经济生活中哪种模型会比较多？ 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 二、长期趋势分析 长期趋势分析主要是指长期趋势的测定，采用一定的方法对时间数列进行修匀，使修匀后的数列排除季节变动、循环变动和无规则变动因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。 测定长期趋势的方法很多，这里着重介绍最小平方法（直线趋势）两种。 测定长期趋势的方法 （一）移动平均法 （二）最小二乘法 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 趋势线拟合法的基本程序 判断趋势类型 计算待定参数 利用方程预测 定性分析 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 1.直线趋势的测定 对动态数列采用最小平方法（最小二乘法）配合直线趋势方程，是趋势测定最常用方法。 用这种方法测定现象的长期趋势，是通过建立一定的数学模型，对原有的时间数列配合一条适当的趋势线进行修匀，来显示出现象发展的总趋势。 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 （1）使趋势值 的总和与原数列的实际值y的总和相等，即： 最小平方法的基本要求是： ， （2）使实际值与趋势值离差平方和为最小值，即： 第五章 时间数列 § 5.4 时间数列的因素分析 式中： ——数列的长期趋势值； 　　 t ——各发展时期； 　 a,b ——未知参数。 1.直线趋势 趋势直线方程可表示为： 于是就要求求得直线方程中的两个未知参数a、b。 第五章 时间