4.3平均指标（课件）- 《统计学基础》同步教学（铁道版·2022）

第四章 统计指标分析法 logo 目录 总量指标 1 2 3 4 相对指标 平均指标 变异指标 学习目标 理解总量指标的含义、类别与计算 掌握相对指标的含义、种类与计算 掌握平均指标的含义、作用与计算 重点掌握标志变异指标的含义、作用与计算方法 3 平均指标 § 4.3 平均指标 总体的两个分布特征 思考：怎样反应总体的特征？ 集中趋势 离中趋势 1 集中趋势 2 离散趋势 集中趋势的描述 哪两个方面呢，一个是集中趋势，一个是离中趋势。 集中趋势的定义 指变量分布以某一数值为中心的倾向。 即，测度集中趋势也就是要寻找数据一般水平的代表值或中心值。 集中趋势的描述 平均数 中位数 众数 集中趋势的描述 平均降水量 平均工资 平均日产量 平均房价 集中趋势的描述 平均成绩 平均年龄 我们先来说均数，均属就是我们通常说的平均数。我们从小学就知道，把所有数相加起来，除以数据个数的总和就得到了平均数。这已经是常识了。 “平均”这个术语频繁的出现在电视新闻和其他媒体报道中，在我们的日常生活中也无处不在。 比如： 集中趋势的描述 平均数 和其他所有的数据，尽可能接近的数字 集中趋势的描述 距离较远 距离+距离=总数最小 数 数 平均 数 距离较近 终于入职啦！ 小明是一名刚毕业的大学生，经过层层面试，他终于成功进入一家公司，成为助理工程师。 入职前（老板说）：公司里平均工资是一万元。 小明说：这样的薪资水平我很满意。 入职后（小明）：我的工资怎么只有6000元。远远拿不到平均工资1万元。 我们公司平均薪资1万元。 简直太满意啦！ 入职前 你真的了解平均吗，让我们来看一个职场小故事吧 小明是一名刚毕业的大学生，经过层层面试，他终于成功进入一家公司，成为助理工程师。 入职前（老板说）：公司里平均工资是一万元。 小明说：这样的薪资水平我很满意。 入职后（小明）：我的工资怎么只有6000元。远远拿不到平均工资1万元。 工资 5000元 怎么会这样 入职后 入职后（小明）：我的工资怎么只有5000元。难道其他同事的工资很高吗。 我们的工资普遍都是5、6千元。 给你看看工资表 怎么回事！ 小明很生气的去找老板理论。 老板笑眯眯的说，我没有骗你呀，我们公司的平均工资真的是1万元，我给你看我们公司的工资表。你算算平均工资是不是1万。 职位 工资 人数 老板 主管 工程师 助理工程师 40000 12000 6000 5000 1 1 3 4 小明很生气的去找老板理论。 老板笑眯眯的说，我没有骗你呀，我们公司的平均工资真的是1万元，我给你看我们公司的工资表。 平均薪资 （40000×1+12000×1+6000×3+5000×4） ÷9=10000（元） 平均工资确实是1万元，但其实绝大部分员工拿到的只是5、6千元的工资。 到底是哪里出现了问题 这个时候就需要介绍另外一个平均数了，这个平均数就非常适合描述非对称分布的数据。 集中趋势的描述 均值对极值很敏感 极值会使得均值向一方或另一方倾斜 均值对数据的代表性减弱 集中趋势量度量的有效性减弱 平均数的计算我相信对大家来说都是小菜一碟，这里就不再赘述。 但均值有个特点，就是均值对极端值很敏感。 集中趋势的描述 张家有财一千万 九个邻居穷光蛋 平均起来算一算 个个都是张百万 中位数也是平均数 但是属于位置平均数 中位数就是排在最中间的值 集中趋势的描述 集中趋势的描述 集中趋势用平均数描述 对称分布 非对称分布 集中趋势用中位数描述 6000元 6000元 6000元 5000元 5000元 5000元 5000元 12000元 40000元 集中趋势的描述 中位数 6000元 6000元 5000元 5000元 5000元 5000元 12000元 40000元 集中趋势的描述 6000元 6000元 5000元 5000元 5000元 5000元 12000元 40000元 集中趋势的描述 中位数 众数的定义 一组数据中出现次数最多的数值。 集中趋势的描述 集中趋势的描述 6000元 6000元 6000元 5000元 5000元 5000元 5000元 12000元 40000元 中位数 众数 从这个故事中我们可以看出，由于平均数计算方法的多样性，使用者有很多选择。 老板告诉你的工资是按算术平均数计算的，你拿到的工资是大多数人拿到的平均数，是众数。 那为什么会给人一种假象呢？这是因为算术平均容易受到极端值的影响，使得平均数字远离大多数的变量值。 所以我们在看待问题的适合，要全面 § 4.3 平均指标 一、平均指标的概念和作用 社会经济现象总体各单位某一标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。 平均指标 § 4.3 平均指标 二、平均指标的种类及计算 算术平均