22.1 二次函数的图象和性质 培优练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.1 二次函数的图象和性质 培优练习 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系内，将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线，则原抛物线的解析式是（　　） A． B． C． D． 3．如果y=（m﹣2）+2是一次函数，那么m的值是（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D． 4．如图所示，抛物线的对称轴是，则下列关系式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．函数写成的形式是（　　） A． B． C． D． 6．已知抛物线的顶点为A，抛物线与抛物线关于点成中心对称，若抛物线经过点A，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7．若二次函数y＝-x2+px+q的图像经过A（，n）、B（0，y1）、C（，n）、D（，y2）、E（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y1 8．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（  ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是 ． 10．抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，为第四象限内的一点，若为等腰直角三角形，则点坐标为 ． 11．在抛物线的图象上有三个点，，，则，，的大小关系为 ． 12．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 13．如图，直线y＝kx＋h和抛物线交于、两点，则关于x的不等式的解集是 ． 三、解答题 14．如图，利用函数的图象，直接回答： （1）方程的解是　　　　　　； （2）当x___________时，y随x的增大而减小； （3）当满足　　　　　　时，函数值大于0； （4）当时，的取值范围是　　　　　　　　． 15．如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线经过两点，与x轴交于点B．若点P是线段上的动点，过点P作直线轴，交抛物线于点M．求线段的最大值． 16．如图，已知二次函数的图象与轴的两个交点为与点，与轴交于点. (1)求此二次函数关系式和点的坐标； (2)在轴上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由. 17．已知抛物线y=mx2+（2﹣2m）x+m﹣2（m是常数）． （1）无论m取何值，该抛物线都经过定点 D．直接写出点D的坐标． （2）当m取不同的值时，该抛物线的顶点均在某个函数的图象上，求出这个函数的表达式． （3）若在0≤x≤1的范围内，至少存在一个x的值，使y＞0，求m的取值范围． 18．如图，已知抛物线与x轴交于，，与y轴交于点C． (1)求c、t的值； (2)若点P是抛物线第一象限内的一个动点，且满足，求点P坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$