2024届高考物理一轮专题复习学案：带电粒子在电场中的圆周运动和交变电场中的运动

带电粒子在电场中的圆周运动和交变电场中的运动 【知识梳理】 一、带电粒子在交变电场中的运动 1.带电粒子在交变电场中运动的两种常见情形 (1)初速度v0平行于电场方向：粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动。 (2)初速度v0垂直于电场方向：沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性。 2.分析方法 根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况。根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等。具体做法为 a－t图像v－t图像。 3.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场瞬间可认为是在匀强电场中运动。 二、带电粒子在电场和重力场中的运动 1.等效重力场 物体在匀强电场和重力场中的运动，可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。 2.方法应用 (1)求出重力与静电力的合力，将这个合力视为一个等效重力。 (2)将a＝视为等效重力加速度。 (3)小球能自由静止的位置，即是“等效最低点”，圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”。 注意：这里的最高点不一定是几何最高点。 (4)将物体在重力场中的运动规律迁移到等效重力场中分析求解。 3.等效最高点和等效最低点示意图 【巩固练习】 一、单项选择题 1．粗糙绝缘的水平桌面上，有两块竖直平行相对而立的金属板A、B．板间桌面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到t1时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与滑动摩擦力可认为相等)，则(　　) A．在0～t1时间内，物块受到的摩擦力恒定，方向水平向左 B．在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力先逐渐增大，后逐渐减小 C．t3时刻物块的速度最大 D．t4时刻物块的速度最大 2．如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的质子（不计重力），时刻，板电势高于板电势，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图象中能正确反映质子速度、位移、加速度和动能四个物理量随时间变化规律的是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，虚线MN下方存在着方向水平向左、范围足够大的匀强电场。AB为绝缘光滑且固定的四分之一圆弧轨道，轨道半径为R，O为圆心，B位于O点正下方。一质量为m、电荷量为q的带正电小球，以初速度vA竖直向下从A点沿切线进入半圆轨道内侧，沿轨道运动到B处以速度vB射出。已知重力加速度为g，匀强电场场强大小，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．从A到B过程中，小球的机械能先增大后减小 B．从A到B过程中，小球对轨道的压力先减小后增大 C．在A、B两点的速度大小满足vA>vB D．从B点抛出后，小球速度的最小值为 4．如图，在竖直向下的匀强电场（）中，一质量为m，带电量为-q（q>0）的小球，用长为R的轻绳悬挂于O点，让小球在竖直平面内做圆周运动，其中A、B是圆周上的最高点和最低点，则下列说法正确的是（　　） A．若要完成完整的圆周运动，到达A点的速度至少为 B．若要完成完整的圆周运动，到达B点的速度至少为 C．小球由A运动到B的过程中，绳子拉力逐渐增大 D．小球由A运动到B的过程中，小球电势能的增加量等于重力势能减少量 5．如图所示，一个光滑斜面与一个光滑的竖直圆轨道在A点相切，B点为圆轨道的最低点，C点为圆轨道的最高点，整个空间存在水平向左的匀强电场。一质量为kg，电荷量为的带电小球从斜面上静止释放，小球始终能沿轨道运动。已知电场强度，，圆轨道半径m，g取10m/s2，，。则以下说法中正确的是（　　） A．刚释放小球时小球的加速度的大小为6.0m/s2 B．若小球能到达C点，释放点与A的距离至少为12.75m C．若小球恰能到达C点．此运动过程中小球对轨道的最大压力为67.5N D．若电场方向相反，大小不变，小球恰能到达C点，小球运动在过程中对轨道的最大压力为67.5N 二、多项选择题 6．图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压，是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时，比荷为的带电粒子甲从O点沿方向、以的速率进入板间，时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以的速率沿从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是（　　） A．T时刻，乙粒子离开电场 B．乙粒子的比荷为 C．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为2：3 D．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为1：2 7．如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q（）、质量为m的粒子，在两板间存在如图乙所示的交变电场，