3.2 平面直角坐标系 第3课时 2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章　位置与坐标 2　平面直角坐标系　第3课时 单击此处编辑母版文本样式 1.能够根据图形特点建立适当的坐标系，并能写出各顶点的坐标. 2.通过学习建立坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造. ◎重点:根据图形特点建立适当的坐标系，写顶点坐标. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 象棋棋盘中的分界线，来源于楚汉战争，从棋盘的格式上看，楚河汉界两边分别是九条竖线、五条横线，九，在数字上为最大，五，在数字中处于中间，竖九横五组合成了“九五”至尊，它至高至大至广，代表了皇位，两边摆上了棋子之后，形成的黑红相峙、相争，正好艺术地再现了楚、汉争夺天下的历史面貌.本节课我们就要学习如何建立坐标系！ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 建立坐标系描述顶点坐标  阅读教材“例3”至“议一议”，完成下列问题. 1.根据教材“例3”回答下列问题: (1)若以A为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴，y轴，建立直角坐标系，请你写出各顶点的坐标. 图略，A(0，0)，B(－6，0)，C(－6，－4)，D(0，－4). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 (2)若以B为坐标原点，分别以AB，BC所在直线为x轴，y轴，建立直角坐标系，请你写出各顶点的坐标. 图略，A(6，0)，B(0，0)，C(0，－4)，D(6，－4). (3)若以BC的中垂线为x轴，以AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，请你写出各顶点的坐标. 图略，A(3，2)，B(－3，2)，C(－3，－2)，D(3，－2). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.根据教材“例4”，回答问题: 如何求出OA、OB、OC的长度？ 因为B、C关于BC边的垂直平分线对称，所以OB＝OC＝BC＝2； 在Rt△AOB中，OA＝＝＝2. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 3.根据教材“议一议”，填空: 把(3，2)表示的点记为A，把(3，－2)表示的点记为B，要确定“宝藏”的位置，首先要建立直角坐标系，坐标系以　线段AB的垂直平分线　为横轴，以　 AB　为单位长度，据此我们可以找到原点的位置，建立直角坐标系，找到“宝藏”.  归纳总结　1.选取的坐标系不同，同一点的坐标　不同　(填“相同”或“不同”)；  线段 AB的垂直平分线　 AB　 不同　 2.为了使计算简化，需要恰当地选取坐标系. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为　(3，2)　.  (3， 2)　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.如图，梯形ABCD的上底为4，下底为6，高为3，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 解:(答案不唯一)如图，以AB的中点O为原点，分别以AB所在直线和过点O的AB的中垂线为x轴、y轴建立平面直角坐标系.此时点O的坐标为(0，0)，OA＝OB＝3，所以A(－3，0)，B(3，0).因为高为3，CD的长为4，所以D(－2，3)，C(2，3). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.如图，某处房屋的地基AB长16米，房檐CD的长为17米，门宽EF为1.4米，CD到地面的距离为3米，请你建立适当的直角坐标系并写出A、B、C、D、E、F的坐标.(注:草房所在的平面图是轴对称图形) 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:以　线段AB所在直线　为x轴，以　线段AB的垂直平分线　为y轴建立直角坐标系，则A　(－8，0)　，B　(8，0)　， C　(－8.5，3)　，D　(8.5，3)　，E　(－0.7，0)　， F　(0.7，0)　.  注:本题答案不唯一. 线段AB所在直线　 线段AB的垂直平分线　 (－8，0)　 (8，0)　 (－8.5，3)　 (8.5，3)　 (－0.7，0)　 (0.7， 0)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.建立适当的直角坐标系，并表示边长为6的正方形的各顶点的坐标. 解:答案不唯一，如图若以正方形的左下顶点为坐标原点，则 四个顶点的坐标依次为(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:答案不唯一，如图若以正方形的左下顶点为坐标原点，则四个顶点的坐标依次为(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6). 变式演练　已知等腰△ABC的腰长为2，底边BC＝4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B　(－2，0)　、C　(2，0)　、A　(0，2)　.  (－2，0)　 (2，0)　 (0，2)　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.在如图所示的棋盘中，若“