3.2 平面直角坐标系 第2课时 课件2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章　位置与坐标 2　平面直角坐标系　第2课时 1.通过对一些点的坐标的观察，明确坐标轴上点的坐标特点. 2.知道四个象限中点的坐标的符号特征. 3.通过观察，得出纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系. ◎重点:坐标轴上及四个象限中点的坐标特点. 如图，长方形ABCD表示一个长60米、宽40米的游乐园，以A点为原点，AD边所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立直角坐标系，小青位于点A处，那位于点C处小红的位置怎样描述呢？我们在描述的时候需要注意什么问题呢？下面就让我们带着问题进入本节课的学习. 坐标轴上的点的坐标的特征  阅读教材“例2”，解决下列问题: 1.线段　AG　上的点都在x轴上，它们的纵坐标等于　0　；线段　AB　上的点都在y轴上，它们的横坐标等于　0　.  2.线段EC与x轴的位置关系是　平行　，点E和点C的　纵　坐标相同，线段EC上其他点的　纵　坐标相同，都是　3　.  3.点F和点G的　横　坐标相同，线段FG与　y　轴平行.  归纳总结　1.x轴上的点的　纵　坐标为0；y轴上的点的　横　坐标为0.  2.平行于x轴的直线上各点的　纵　坐标相同；平行于y轴的直线上各点的　横　坐标相同.  讨论　若表示点的有序数对中有一个是0，这个点的位置有什么特征？若两个都是0呢？ 若有一个是0，则这个点一定在坐标轴上；若两个都是0，则这个点在原点. 各象限内的点的坐标特征  阅读教材“做一做”，完成下列填空: 1.请在“笑脸”上任意找出几个位于第一象限的点，观察它们的坐标特点，我们发现这些点的横坐标都是　正　的，纵坐标都是　正　的.(填“正”或“负”)  2.任意找出几个位于第二象限的点，可以发现它们的横坐标都是　负　的，纵坐标都是　正　的.(填“正”或“负”)  3.任意找几个位于第三象限的点，可以发现它们的横坐标都是　负　的，纵坐标都是　负　的.(填“正”或“负”)  4.任意找几个位于第四象限的点，可以发现它们的横坐标都是　正　的，纵坐标都是　负　的.(填“正”或“负”)  归纳总结　直角坐标系内，各象限的点的坐标的符号特征:第一象限为　(＋，＋)　，第二象限为　(－，＋)　，第三象限为　(－，－)　，第四象限为　(＋，－)　.  讨论　若某个点的坐标特征为(＋，＋)，你能判断它所在的象限吗？若为(－，＋)呢？若为(－，－)呢？若为(＋，－)呢？ 它们分别位于第一象限，第二象限，第三象限，第四象限. ·导学建议· 1.根据教材“做一做”，学生可总结出各象限的点的符号特征，为了验证其正确性，可再举几例.2.注意渗透分类讨论思想:对于“点在坐标轴上”这句话，应该从两方面分析:(1)点在x轴上；(2)点在y轴上. 1.点E(－2，0)在　x　轴上，点F(0，3)在　y　轴上.  2.点A(3，－4)在第　四　象限，点B(－2，－3)在第　三　象限，点C(－3，4)在第　二　象限，点D(2，3)在第　一　象限.  1.已知点A(m＋1，－2)，B(3，m－1). (1)若直线AB∥x轴，则m的值为 ；  (2)若直线AB∥y轴，则m的值为 .  解析:(1)因为直线AB∥x轴，所以A，B两点的纵坐标相等，即m－1＝－2，解得m＝－1. (2)因为直线AB∥y轴，所以A，B两点的横坐标相等，即m＋1＝3，解得m＝2. 1.如果直线l1∥x轴，那么直线l1上的所有点到x轴的距离相等，即纵坐标相等. 2.如果直线l2∥y轴，那么直线l2上的所有点到y轴的距离都相等，即横坐标相等. 3.x轴上的点的　纵　坐标为0，y轴上的点的　横　坐标为0.  变式演练　已知线段AB∥y轴，若点A的坐标为(5，n－1)，B(n2＋1，1)，则n为　－2　.  方法归纳交流　 2.若点(6－2x，x＋6)到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为　(6，6)或(－18，18)　.  归纳总结　坐标有正负之分，距离则是一个长度.本题易只考虑其中一种情况，而丢掉(－18，18)的解. 变式演练　已知点P的坐标为(2－a，6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为　－4或8　.  3.如图，这是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1. 　　(1)根据图形填表格: 点 坐标 所在象限或坐标轴 A 　(0，1)　  　y轴　  B 　(1，1)　  　第一象限　  C 　(1，－1)　  　第四象限　  D 　(－1，－1)　  　第三象限　  E 　(－1，2)　  　第二象限　  F 　(2，2)　  　第一象限　  (0，1)　  y轴　  (1，1)　  第一象限　  (1，－1)　  第四象限　  (－1，－1)　  第三象限　  (－1，2)　  第二象