3.2 平面直角坐标系 第1课时2023-2024学年北师大版八年级上册数学

第三章　位置与坐标 2　平面直角坐标系　第1课时 1.认识并能画出平面直角坐标系，能说出各部分的名称. 2.知道平面直角坐标系内点与有序实数对的一一对应关系，能由点的位置写出其坐标. 3.在平面直角坐标系内，能够根据点的坐标找出点的位置. ◎重点:在平面直角坐标系中求点的坐标. 同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个景点旅游，需要对景区内各景点有一个大致的了解，这个时候我们就需要用到景区观光图.那么，如何确定平面内点的位置呢？下面就让我们进入本节课的学习. 平面直角坐标系  1.如图，P是平面直角坐标系内一点，则点P的横坐标是　m　，纵坐标是　n　，有序数对　(m，n)　叫做点P的坐标.  2.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了　四　部分，请在图中标出各象限的名称.  四　 3.坐标轴上的点　不在　(填“在”或“不在”)任何一个象限内.  平面直角坐标系与点的坐标  1.在“例1”中，若坐标系不变，各顶点的坐标　唯一　(填“唯一”或“不唯一”)确定.  2.在“做一做”中描点时，所给有序实数对在平面上对应的点　唯一　(填“唯一”或“不唯一”)确定.  唯一　 归纳总结　在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的　一对有序实数对　(即　点的坐标　)与它对应；反过来任意一个有序实数对，都有平面上唯一的　一点　和它对应.  讨论　在“例1”中，若所给坐标系改变，多边形ABCDEF各顶点的坐标是否发生改变？ 若坐标系改变，则多边形ABCDEF各顶点的坐标也会改变. 1.如图，在平面直角坐标系内有A、B、C、D四点，点A在第　一　象限，它的坐标是　(3，2)　，点B在第　二　象限，它的坐标是　(－3，1)　，点C在　y　轴上，它的坐标是　(0，－2)　，点D在　x　轴上，它的坐标是　(4，0)　.  一　 二　 x　 2.在如图所示的平面直角坐标系中，点E的坐标是　(3，－2)　，点C的坐标是　(－3，2)　，坐标(1，3)表示的是点　A　，坐标(－3，－1)表示的是点　F　.  2)　 A　 1.点A(3，－4)在第　四　象限，横坐标是　3　，纵坐标是　－4　；到x轴的距离是　4　，到y轴的距离是　3　，到原点的距离是　5　.  方法归纳交流　点P(a，b)到x轴的距离是　|b|　，到y轴的距离是　|a|　，到原点的距离是  　(用a，b表示).  四　 －4　 5　 变式演练　在平面直角坐标系中，有点A(a－2，a)，过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是　(0，2)或(－4，－2)　.  2.画出平面直角坐标系，再描出下列各点:A(2，0)，B(－2，3)，C(3，1)，D(－3，－2). 解:如图所示. 变式演练　如图，这是某市部分简图，请以火车站所在位置为原点，图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系. (1)分别写出体育场、文化宫、医院、超市、宾馆、市场的坐标； (2)市政府准备在(－4，－3)处建立一个小型休闲广场，请你标出休闲广场C的位置. 解:(1)如图，体育场(－4，3)，文化宫(－3，1)， 医院(－2，－2)，超市(2，－3)，宾馆(2，2)，市场(4，3). (2)点C(休闲广场)的位置如图所示. 方法归纳交流　写点的坐标时，先写　横　坐标，再写　纵　坐标.  $$