26.2 实际问题与反比例函数 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 一、单选题 1．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（    ） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 2．如果三角形的面积为，那么它的底边与高之间的函数关系用下列图象表示大致是（　　） A．B．C．D． 3．为做好校园防疫工作，每日会对教室进行药物喷洒消毒，药物喷洒完成后，消毒药物在教室内空气中的浓度和时间满足关系（），已知测得当时，药物浓度，则的值为（    ） A．50 B． C．5 D．15 4．已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间成反比例函数关系，如图所示，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 5．已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：km/h）的函数图象是（　　） A．B．C．D． 6．某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　） A．27分钟 B．20分钟 C．13分钟 D．7分钟 二、填空题 7．某水池容积为300m3，原有水100m3，现以xm3／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要ymin，则y关于x的函数表达式为 ． 8．在温度不变的情况下，通过对气缸顶部活塞的加压，测出每一次加压后，缸内气体体积x（mL）和气体对汽缸壁所产生的压强y（kPa）的值，如下表，则可以反映y与x之间的函数关系的式子是 ． 体积 x （mL） 100 80 60 40 20 压强 y （kPa） 60 75 100 150 300 9．若实数 m、n 满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点 P（m，）为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A、B，且 AB＝4，则 k的值为 ． 10．电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足关系式．已知导线的电阻为10Ω，通电2s时间导线产生90J的热量，则电流I为 A． 11．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 12．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示． 写出与的函数关系式： ． 当面条粗时，面条总长度是 ． 三、应用题 13．某企业生产一种必需商品，经过长期市场调查后发现：商品的月总产量稳定在600件．商品的月销量Q(件）由基本销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价工（元/件）（）成反比例，且可以得到如下信息： 售价x（元/件） 5 8 商品的销售量Q（件） 580 400 (1)求Q与x的函数关系式． (2)若生产出的商品正好销完，求售价x． (3)求售价x为多少时，月销售额最大，最大值是多少？ 四、解答题 14．经研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）之间的关系满足反比例函数，已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m． (1)求与之间的函数关系式； (2)已知王力的近视眼镜度数为400度，请你求出王力近视眼镜的镜片焦距． 15．某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： (1)该企业4月份的生产数量为多少万支？ (2)该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？ 16．某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量（mg）与燃烧时间（min）之间的函数关系如图所示，其中当时，是的正比例函数，当时，是的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求与的函数关系式； (2)求点的坐