第5章平面直角坐标系 期末复习综合练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》 期末复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．第19届亚运会于2023年9月在浙江省杭州市举行．以下能够准确表示杭州市地理位置的是（    ） A．距离北京市1250公里 B．在浙江省 C．在义乌市的北方 D．东经，北纬 2．下列点在第二象限的是（    ） A． B． C． D． 3．已知点在轴上，则的值为（    ） A． B．2 C． D．1 4．点在第二象限，且点到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．将点向右平移4个单位，向上平移2个单位，得到点P的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 6．若点和点关于x轴对称，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D． 7．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为和，，则点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，设，则的值是（    ） A． B． C．3 D．5 二、填空题 9．若点在轴上，则 ． 10．点到轴的距离为 ． 11．在平面直角坐标系中，线段，与x轴平行，点A的坐标为，则B点坐标是 ． 12．如图，这是太原市尖草坪区的部分示意图，若尖草坪区二中的坐标为，太原市六十六中的坐标为，则尖草坪区教育局的坐标为 ． ​ 13．在校运会开幕式彩旗方队中，小兰的位置不管是列还是行都在正中间，用数对表示为，彩旗方队一共有 人． 14．如图，平面直角坐标系中有点和点，以点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，则点的坐标为 ．    15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为 ．    16．如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到长方形的边时，点的坐标为 ． 三、问答题 17．在平面直角坐标系中，点． (1)若点，且直线轴，求线段MN的长； (2)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 18．已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． (1)点在轴上； (2)点的坐标为，且直线轴； (3)点到轴的距离与到轴的距离相等． 19．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示．    (1)填写下列各点的坐标：（_____，_____），（_____，_____），（_____，_____）； (2)写出点的坐标； (3)指出蚂蚁从点到点的移动方向． 四、作图题 20．如图，，点在轴上，且． (1)求点的坐标，并画出； (2)求的面积； (3)在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 21．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，直线经过点且垂直于轴，若和关于直线成轴对称    (1)请在网格中画出； (2)请直接写出点______、______、______的坐标； (3)若直线上有一点，要使的周长最小，请在图中画出点的位置（保留作图痕迹） (4)请直接写出的面积______． 五、证明题 22．综合与探究:如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，，为轴正半轴上一个动点，以为腰，在右侧作等腰三角形，使，.    (1)求出点的坐标. (2)求证：. (3)数学活动小组进行深入探究后发现：在点的运动过程中，的度数总是保持不变，你同意这个说法吗？请说明理由. 参考答案 1．解：由题意可知，东经，北纬能够准确表示杭州市地理位置， 故选：D． 2．解：A．在第一象限，不符合题意； B．在第二象限，符合题意； C．在第四象限，不符合题意； D．在y轴的负半轴，不符合题意． 故选：B． 3．解：点在轴上， ， 解得：， 故选：A． 4．解：点在第二象限内，点到轴的距离是，到轴的距离是， 点的坐标是， 故选：A． 5．解：点向右平移4个单位，向上平移2个单位， 得到点P的对应点的坐标是：，即． 故选：A． 6．解：∵点和点关于x轴对称， ， 解得：，， ． 故选：C． 7．解：过点A作于点D，    ∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∴， 故选：A． 8．解:根据题意，列表如下： 点 横坐标 纵坐标 由此可见，坐标变化规律是