第6章一次函数 单元综合练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册《

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列函数是一次函数的是（    ） A． B． C． D． 3．小明在劳动技术课中要制作一个周长为的等腰三角形，则底边长，腰长的函数表达式和自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若一次函数的图象经过点，则下列各点在该一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象由直线向下平移2个单位长度得到，则一次函数的图象经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 6．下列图形中，表示一次函数与正比例函数（，为常数，且）的图像的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．某星期日上午10：00，小淇从家匀速步行到附近的咖啡店看书，看完书后，他匀速跑步回家，且跑步的速度是步行速度的2倍，小淇离家的距离y（千米）与所用的时间x（分钟）之间（千米）的关系如图所示，下列说法正确的是（    ）    A．小淇在咖啡店看书的时间是分钟 B．小淇家与咖啡店的距离为4千米 C．小淇的步行速度是8千米/小时 D．小淇从咖啡厅回到家用时分钟 8．清徐葡萄驰名华夏，是山西的著名传统水果之一．店庆来临之际，某超市对清徐葡萄采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量x（）与所需金额y（元）的函数关系如图所示．小丽用120元去购买该种水果，则她购买的数量为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数中，自变量的取值范围是 ． 10．一次函数的图象经过，两点，则 （填“＞”、“＜”或“=”）． 11．已知一次函数的图象经过点，则关于x的一元一次方程的解为 ． 12．已知一次函数的图像过点、，若把直线向下平移个单位长度，则平移后的直线对应的函数表达式为 ． 13．已知一次函数（k是常数）和，无论x取何值，总有，则k的值是 ． 14．，两地相距，甲、乙两车同时从地出发前往地，如图所示是甲、乙两车行驶路程，随行驶时间变化的图像，请结合图像信息，回答下列问题．    （1）甲车的速度为 ； （2）当甲、乙两车相距时，乙车行驶的时间为 h． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象交于点A，则关于x的不等式的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，以为一边作正方形，使得点在轴正半轴上，延长交直线于点，按同样方法依次作正方形、正方形正方形，使得点均在直线上，点在轴正半轴上，则点的横坐标是 ． 三、作图题 17．画出函数的图象，结合图象：    （1）求方程的解； （2）求不等式的解集； （3）若，直接写出的取值范围． 四、问答题 18．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与函数的图象平行，且经过点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出的取值范围． 19．如图，已知直线的图象经过点，，，且与x轴交于点C． (1)求一次函数的解析式； (2)观察图象，直接写出方程的解为 ； (3)求的面积． 五、计算题 20．某校组织学生“探寻红色印记，传承红色基因”为主题的研学旅行，全程导游讲解使学生增长见识，参加旅行的人数估计为30至50人(包含30人和50人)，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元，经过协商，甲旅行社表示可给予每人八折优惠，且导游讲解免费；乙旅行社表示可给予每人七五折优惠，但需支付导游讲解费用共2000元，设该校有x人参加这次研学旅行，选择甲旅行社所需费用为元，选择乙旅行社所需费用为元． (1)求出与x之间的函数关系式，与x之间的函数关系式． (2)若该校共有50人要参加此次旅游，则选择哪家旅行社可以使总费用较低？请说明理由． (3)计算说明人数在什么范围内，选乙旅行社合算． 六、应用题 21．在疫情期间，某口罩生产厂为提高生产效益引进了新的设备，其中甲表示新设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系，乙表示旧设备的产量y（万个）与生产时间x（天）的关系： （1）由图象可知，新设备因工人操作不当停止生产了　 　天； （2）求新，旧设备每天分别生产多少万个口罩？ （3）在生产过程中，x为何值时，新旧设备所生产的口罩数量相同． 七、证明题 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，点C是x轴上一动点（不与点O，A重合），连结BC，作，且，过点