2.7 二次根式 第2课时 课件 2023—-2024学年北师大版数学 八年级上册

第二章　实数 7　二次根式　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1.知道二次根式乘法和除法的运算法则，并能进行二次根式的乘除运算. 2.能类比实数的加减运算法则进行二次根式的加减运算. 3.能运用运算律和运算法则简化二次根式的运算. ◎重点:二次根式的四则运算. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 客家土楼也称福建土楼，通常是指利用不加工的生土，夯筑承重墙壁所构成的群居和防卫合一的大型楼房，总数约三千座，福建土楼是世界独一无二的大型民居形式，被称为中国传统民居的瑰宝.如图，这是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成.若已知大圆和小圆的面积，你能求出圆环的宽度d吗？下面就让我们进入本节课的学习. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的乘除  阅读教材“习题2.9”后面至“例3”前面的内容，解决下列问题: 1.二次根式的乘法运算法则是什么？请用式子表示. ·＝(a≥0，b≥0). 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2.二次根式的除法运算法则是什么？请用式子表示. ＝(a≥0，b＞0). 归纳总结　积的算术平方根的性质与二次根式的乘法法则有何关系？商的算术平方根的性质与二次根式的除法法则有何关系呢？ 它们互为逆运算. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　讨论　二次根式的乘法法则对式子··…适用吗？结果是多少？ 适用，. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 二次根式的加减 阅读教材“例3”后面至“随堂练习”前面的内容，填空: 二次根式也能进行加减运算，并且实数的运算法则、运算律　仍然适用　.在进行二次根式的加减运算时，如果化简后的　被开方数　相同，那么就能将这些项合并.  仍然适用　 被 开方数　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.在进行二次根式的运算时，注意提醒学生实数范围内的运算律、法则对于二次根式同样适用.2.在进行二次根式的加减运算时，一定要注意提醒学生将二次根式化简为最简二次根式后，再合并被开方数相等的二次根式. ·导学建议· 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算:(1)×＝　1　；(2)＝　 　.  2.计算:(1)(＋2)(－2)＝　－1　；(2)×8＝　12　；(3)(－)×＝　5　；(4)＝　2　.  3.计算:|－3|＋－. 解:原式＝3＋2－＝3＋. 1　 　 －1　 12　 5　 2　 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.计算: (1)×；(2)6×(－2)； (3)××. 解:(1)×＝＝＝2. (2)6×(－2)＝6×(－2)××＝－12＝－12×32＝－108. (3)××＝＝＝ 2×3×5＝30. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 方法归纳交流　二次根式的乘法运算可以类比　单项式乘以单项式　.  单项式乘以 单项式　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2.计算:(1)(＋5)·；(2). 解:(1)原式＝×＋5×＝＋5＝6＋10. (2)原式＝－＝2－. 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3.若最简二次根式与能够合并，则m的值是(　B　) A.－ B. C.7 D. 方法归纳交流　最简二次根式能合并时，说明　被开方数　相等.在计算时，可以类比合并同类项运算.  B 被开方数　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 4.计算:(1)(5＋)(5－)；(2)(2－)2. 解:(1)原式＝52－()2＝25－7＝18. (2)原式＝(2)2－2×2×＋()2＝12－4＋2＝14－4. 方法归纳交流　完全平方公式、平方差公式以及运算律在二次根式的运算中　同样适用　.  (2)原式＝(2)2－2×2×＋()2＝12－4＋2＝14－ 4. 同样适用　 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 $$