广东省深圳市南山区南山外国语学校(集团)科华学校2023-2024学年上学期八年级12月月考数学试卷

南山外国语学校(集团)科华学校2023-2024学年第一学期八年级12月月考数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1．可以用来说明命题“若a2＝b2，则a＝b”是假命题的反例是（　　） A．a＝4，b＝5 B．a＝4，b＝4 C．a＝4，b＝－4 D．a＝4，b＝－5 2．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（　　） A．（3，0） B．（3，0）或（－3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，－3） 3．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．－7 C．2a－15 D．无法确定 4．为响应我市申请创建文明城市，我校举行了“创建文明城市应知应会知识”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下表，则该班学生成绩的众数和平均数分别是（　　） 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 2 8 17 10 3 A．70分，80分 B．80分，81分 C．90分，80分 D．80分，79分 5．如图，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（1，1），（3，1），若正方形ABCD第1次沿x轴翻折，第2次沿y轴翻折，第3次沿x轴翻折，第4次沿y轴翻折，第5次沿x轴翻折，…则第2021次翻折后点C对应点的坐标为（　　） A．（3，－3） B．（3，3） C．（－3，3） D．（－3，－3） 6．如图，网格中的每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C均在网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 7．把直线y＝－5x沿着y轴平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且5a＋b＝－2．则直线AB的函数表达式是（　　） A．y＝－5x＋2 B．y＝－5x－2 C．y＝5x＋2 D．y＝5x－2 8．甲、乙两人同时分别从A，B两地同向匀速行走，他们与A地的距离S（km）与所行的时间t（h）之间的函数关系如图中的函数图象，则当他们行了3h的时候，他们之间的距离是（　　） A．1km B．1.5km C．2km D．2.5km 9．对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x＝[x]＋{x}，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分．比如1.3＝[1.3]＋{1.3}＝1＋0.3，[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，－1.3＝[－1.3]＋{－1.3}＝－2＋0.7，[－1.3]＝－2，{－1.3}＝0.7则下列结论正确的有（　　） ①{－0.4}＝－0.4； ②若x＋y＝n是整数，则[x]＋[y]＝n或n－1； ③若[x]＝1，[y]＝2，[z]＝3，则[x＋y＋z]所有可能的值为6，7，8； ④方程3x－{x}＝2[x]＋3的解为x＝3； ⑤[x]＋[x＋0.5]＝[2x]对一切实数x均成立． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACEF和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC＋BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是（　　） A．16 B．15 C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11．计算•（a≥0，b≥0）＝　 　． 12．在社团剪纸活动中，小罗同学将剪好的窗花放在适当的平面直角坐标系内，点A（3，n）与点B（m，2）恰好关于x轴对称，则mn的值为 　 　． 13．已知x＝1－a，且y＝1－3a，用x的代数式表示y为 　 　．（化为最简形式） 14．小明参加“传承经典，筑梦未来”主题演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、8分、9分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按2：5：3确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩是 　 　分． 15．已知△ABC，动点P从点A出发，以每秒钟1个单位长度的速度沿A→B→C→A方向运动到点A处停止，设点P运动的时间为t秒，△PAB的面积S关于t的函数图象如图所示，则△ABC的边BC上的高等于 　 　． 三．解答题（共55分） 16．（8分）计算： （1）2－|－1|； （2）． 17．（4分）解方程组． 18．（6分）如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为（0，3），按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）作出△ABC关于x轴的对称图形△A'B'C'；（不用写作法） （3）求△A'B'C'的面积． 19．（10分）某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x