2023-2024学年人教版数学九年级上册 期末综合复习试题

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 期末综合复习试题 一、单选题 1．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（　　） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25 2．如图，⊙O的半径为2，弦AB平移得到CD（AB与CD位于点O两侧），且CD与⊙O相切于点E.若 的度数为120°，则AD的长为（　　） A．4 B．2 C． D．3 3．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则n的值为（　　） A．6 B．6或7 C．7或8 D．7 4．关于函数y＝﹣x2﹣2x的图象，有下列说法：①对称轴为直线x＝﹣1；②抛物线开口向上；③从图象可以判断出，当x＞﹣1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c，当y＞n时，x的取值范围是m﹣3＜x＜1﹣m，且该二次函数的图象经过点P（3，t2+5），Q（d，4t）两点，则d的值可能是（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣4 D．﹣6 6．在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则大约是（　　） A．15 B．16 C．12 D．8 7．如图，已知，的弧长之差为，，则的长为（　　） A． B． C．6 D．3 8．二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　） A．0 B．0或2 C．2或 D． 9．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1） C．（﹣a，﹣b+1） D．（﹣a，﹣b﹣2） 10．如图，把八个等圆按相邻两两外切摆放，其圆心连线构成一个正八边形，设正八边形内侧八个扇形（无阴影部分）面积之和为S1，正八边形外侧八个扇形（阴影部分）面积之和为S2，则 =（　　） A． B． C． D．1 二、填空题 11．已知5张相同的卡片分别写着数字2，0，2，2，3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取1张，抽到数字是2的概率为　 　. 12．已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x2﹣8x+12＝0的根，该等腰三角形的周长为　 　． 13．某批足球的质量检验结果如下： 抽取的足球数n 100 200 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 93 192 380 561 752 941 1128 优等品频率 0.930 0.960 0.950 0.935 0.940 0.941 0.940 从这批足球中，任意抽取的一只足球是优等品的概率的估计值是　 　. 14．两块不同的三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，　 　时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 15．如图，已知⊙O的半径为3cm，点A、B、C把⊙O三等分，分别以OA、OB、OC为直径作圆，则图中阴影部分的面积为　 　. 三、计算题 16．求下列各式中的： （1）． （2）． 四、作图题 17．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， . ⑴直接写出点 关于原点对称的点 的坐标： ▲ ； ⑵平移 ，使平移后点 的对应点 的坐标为 ，请画出平移后的 ； ⑶画出 绕原点 逆时针旋转 后得到的 . 五、解答题 18．一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率. 19．已知关于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根. 20．已知⊙O的直径为10，AB、CD是两条平行的弦，且AB＝6、CD＝8，求AB、CD之间的距离 21．某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元． （1）问：9月份的营业额是多少万元？ （2）求10月份营业额的增长率．