2023-2024学年华东师大版七年级数学上册数轴动点问题（三）

七年级上学期数轴动点问题（三） 1.如图，在数轴上 点表示的数是-8， 点表示的数是2.动线段 （点 在点 的右侧），从点 与点 重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为 秒. （1）①已知点 表示的数是-6，试求点 表示的数； ②用含有 的代数式表示点 表示的数； （2）当 时，求 的值. 2.如图，数轴上点 对应的有理数为12，点 以每秒1个单位长度的速度从点 出发，点 以每秒2个单位长度的速度从原点 出发，且 、 两点同时向数轴正方向运动.设运动时间为 秒. （1）当 时， 、 两点对应的有理数分别为________，________， ________； （2）当点 在点 的左侧且 时，求 的值. 3.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A ， B ， C ， 其中AB＝2BC ， 设点A ， B ， C所对应数的和是m ． （1）若点C为原点，BC＝1，则点A ， B所对应的数分别为________，________，m的值为________； （2）若点B为原点，AC＝6，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB ， 求m的值． 4.如图，在数轴上点 为表示的有理数为-8，点 表示的有理数为12，点 从点 出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由 到 方向运动，当点 到达点 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点 停止运动.设运动时间为 （单位：秒）. （1）当 时，点 表示的有理数是________； （2）当点 与点 重合时， ________； （3）①在点 由点 到点 的运动过程中，点 与点 的距离是________，点 表示的有理数是________（用含 的代数式表示）； ②在点 由点 到点 的运动过程中，点 与点 的距离是________（用含代数式表示）； （4） 当 ________时， . 5.如图， 是数轴上的三点， 是原点， ． （1）写出数轴上点 表示的数： ________、 ________； （2）点 分别从 同时出发，点 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 为线段 的中点，点 在线段 上，且 ，设运动时间为 秒． ①求数轴上点 、 表示的数（用含 的式子表示）； ② 为何值时， 、 两点到原点 的距离相等？ 6.根据如图给出的数轴，解答下面的问题： （1）点A表示的数是________，点B表示的数是________。若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数________表示的点重合； （2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：________； （3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数。 7.如图，数轴上有 两点，A在B的左侧，表示的有理数分别为 ，已知 ，原点O是线段 上的一点，且 . （1） ________， ________； （2）若点C在数轴上，且 ，求点C对应的数； （3）若动点 分别从 同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，M是 的中点，设运动时间为t秒，当t为何值时， . 8.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒. （1）甲、乙多少秒后相遇？ （2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？ （3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是________. 9.如图， 是数轴上的三点， 是原点， ． （1）写出数轴上点 表示的数： ________、 ________； （2）点 分别从 同时出发，点 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 为线段 的中点，点 在线段 上，且 ，设运动时间为 秒． ①求数轴上点 、 表示的数（用含 的式子表示）； ② 为何值时， 、 两点到原点 的距离相等？ 10.如图，数轴上点 表示的有理数为－4，点 表示的有理数为6，点 从点 出发以每秒2个单位长度的速度在数