1.4.1 有理数的乘法（第2课时）课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 有理数的乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 复习回顾 探究新知 观察下列各式，他们的积是正的还是负的？ 几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 探究新知 归纳 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0. 探究新知 1.口算： （ （2） （3） （4） 2.计算： （1） （2） （3） 第一组： 2. (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ 3. 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ 1. 2×3＝ 3×2＝ 【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 有理数乘法的运算律 知识点 探究新知 5×(–4) ＝ 15–35＝ 第二组： 2. [3×(–4)]×(– 5)＝ 3×[(–4)×(–5)]＝ 3. 5×[3＋(–7 )]＝ 5×3＋5×(–7 )＝ 1. 5×(–6) ＝ (–6 )×5＝ –30 –30 60 60 –20 –20 5× (–6) (–6) ×5 [3×(–4)]×(– 5) 3×[(–4)×(–5)] 5×[3＋(–7 )] 5×3＋5×(–7 ) ＝ ＝ ＝ (–12)×(–5) ＝ 3×20＝ 探究新知 1.第一组式子中数的范围是 ________; 2.第二组式子中数的范围是 ________; 3.比较第一组和第二组中的算式,可以发现 ________________________________. 正数 有理数 各运算律在有理数范围内仍然适用 探究新知 归纳总结 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 数的范围已扩展到有理数. 注意：用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略，如a×b可以写成a·b或ab. 探究新知 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘. 探究新知 根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加. a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad 探究新知 例1 计算：(–85)×(–25)×(–4) 利用乘法运算律进行简便运算 探究新知 巩固练习 计算： (–8)×(–12)×(–0.125)×(– )×(–0.1) 例4（课本例题）用两种方法计算 利用乘法分配律进行简便运算 探究新知 思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小 1.计算(–2)×(3– )，用乘法分配律计算过程正确的是（ ） A. (–2)×3+(–2)×(– ) B. (–2)×3–(–2)×(– ) C. 2×3–(–2)×(– ) D.(–2)×3+2×(– ) A 巩固练习 如何计算 71 ×(–9)？ 巩固练习 乘法 运算律 乘法 交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变. ab=ba 乘法 结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. (ab)c = a(bc) 乘法 分配律 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. a(b＋c)=ab+ac 课堂小结 1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 解析：∵ab＜0，∴a，b异号， ∵a+b＞0，