【练闯考】2014-2015学年北师大版九年级数学上册课时集训：22.2　一元二次方程的解法（课内精炼+课时达标）学案

22.2　一元二次方程的解法 22．2.1　直接开平方法和因式分解法 第1课时　用直接开平方法和因式分解法解较简单的一元二次方程 1．利用__平方根__的定义直接开平方求一元二次方程的解叫做直接开平方法． 2．解一元二次方程，实质上是把一个一元二次方程“__降次__”，转化为两个__一元一次__方程． 3．当p≥0时，x2＝p的解为__x＝±__． 4．当把一元二次方程的一边化为0，而另一边易分解成两个一次因式的乘积时，可令每个因式分别等于0，得到两个__一元一次方程__，从而实现降次求解的目的，这种解法叫做因式分解法． 知识点1：用直接开平方法解方程的条件 1．一元二次方程x2＝c有解的条件是( D ) A．c>0　　　　　　　　　　B．c<0 C．c≤0 D．c≥0 2．若方程x2＝a的解是有理数，则实数a不能取下列四个数中的( D ) A．1 B．4 C. D. 3．已知一元二次方程mx2＋n＝0(n≠0)，若方程有解，则必须( D ) A．n＝0 B．m，n同号 C．n是m的整数倍 D．m，n异号 知识点2：用直接开平方法解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程 4．方程x2＝9的解是( A ) A．x＝±3 B．x＝3 C．x＝－3 D．x＝9 5．方程x2－2＝0的根是__x1＝__．，x2＝－ 6．直角三角形的两边x，y满足|x2－16|＋__．＝0，则第三边的长为__3或 7．用直接开平方法解下列方程： (1)x2－49＝0； 解：x1＝7，x2＝－7 (2)4x2＝1； 解：x1＝，x2＝－ (3)3x2－36＝0； 解：x1＝2，x2＝－2 (4)6x2－3＝1. 解：x1＝，x2＝－ 知识点3：用因式分解法解简单的一元二次方程 8．一元二次方程x2＝4x的根是( C ) A．x＝4　　　　　　　　B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝－4 9．(2014·舟山)方程x2－3x＝0的根为__x1＝0，x2＝3__． 10．一元二次方程x(x－6)＝0的两个实数根中，较大的根是__x＝6__． 11．用因式分解法解方程： (1)x2＋7x＝0； 解：x1＝0，x2＝－7 (2)4x2－2x＝0； 解：x1＝0，x2＝ (3)15x2＝3x. 解：x1＝0，x2＝ 12．下列关于x的方程中，一定有实数解的是( B )