田忌赛马（教案）-四年级上册数学人教版

数学 学科教学设计 单元主题 数学广角--优化 核心素养要素 从优化的角度在多种解决方案中寻找最优的方案 素养应用与实践 初步体会运筹思想在实际生活中的应用，及运用对策论方法解决现实生活中的某些问题。 主备教师 审核教师 课时教学设计 课 题 田忌赛马 课 型 新授 课 时 1课时 备课时间 教学内容解析 本课是人教版四年级上册“数学广角”中例4的教学内容----探讨田忌赛马中的数学问题。在这之前，学生已经学过搭配和排列的有关知识，本课主要是通过“田忌赛马”的实例，综合应用解决实际问题，对排列知识的巩固应用，。初步体会运筹思想和对策论的方法在实际中的应用。 学习目标确定 1. 学生通过了解“田忌赛马”的故事,体会“策略”的重要性。 2.通过了解题意帮助学生列出田忌可以采取的所有策略,通过对比找到赢齐王的唯一方法。 3.帮助学生联系生活实际想一想,田忌的这种策略可以在哪些地方应用。 重点与难点 重点:通过列举田忌可以采用的所有策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点:学生能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。 课前自主学习指导 提前了解战国时期«田忌赛马»的故事 关键问题解决 在所有可能采取的策略中选择一个最优策略 学习评价设计 学生通过自主探索性学习，获得的新知识、新经验，无论是认知还是情感都得到全方位的发展。这是本节课同学们最轻松、最兴奋、也是最高兴的时候。这样学生在评价的过程中一方面认识了自己，另一方面，也学会了评价自己的学习。 学习活动设计 教师活动 学生活动 三级备课 环节一：创设情境，激趣导入 1. 谈话引入 同学们你们听说过“田忌赛马”的故事吗？ 师：这个故事到底是怎样的？谁能来讲一讲？ 2. 观看视频，并介绍故事。 3. 引入新知 聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？ 今天这节课我们就一起来探究。 课前已经让学生查阅了资料，了解了这个故事的来龙去脉，学生基本上能讲清楚故事的大概内容。 这个故事讲的是齐国的大将田忌与齐王进行赛马比赛反败为胜的故事。 活动意图说明：通过让学生观看“田忌赛马”的故事，引入思考：“聪 明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王 的方法呢？”从而揭示课题，能更有效地激发学生的探究热情。 环节二：探究体验，经历过程 1. 探究交流，找到对策。 师：根据刚才听到的故事，谁能说一说田忌是怎样赢了第二次赛马的吗？ 师：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？ 2.组织学生进一步思考，体会“唯一”的意义。 师：仔细观察这张表格，你发现了什么？ 师小结：把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是数学中一种很重要的方法。 师：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？ 3.回顾与反思。 师：想一想，田忌要想赢齐王的马，必须具备什么条件？我们是怎样证明这个策略是赢齐王的唯一策略的? 师小结：在应对策略中找到“最优策略”，能顺利实施并取得“以弱胜强”的结局需要满足以下前提条件：一是齐王先出，且知晓他的应对策略；二是全盘考虑，田忌一方必须以最弱对齐王最强的，然后再依次应对，从而整体取胜。 点名学生回答，教师归纳 第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢了两场，胜了齐王。 学生分组讨论，看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。讨论后，组织学生一起填写以下表格，并指出每种策略的获胜方 发现一共有6种策略，齐王赢了5次，田忌只赢了1次，所以孙膑找到的这种方法就是唯一方法，也就是最优策略。 乒乓球团体赛为例，在了解对方运动员情况的基础上，安排自己队员的上场次序 要让齐王先派马，田忌最低级的马对齐王最高级的马(先输一场)，田忌其他的马对齐王略低一等的马，这样就会保证胜利。通过列表法按顺序把所有策略一一列出来，从而证明这种策略是唯一能赢齐王的。 活动意图说明：这一环节先借助表格让学生自主探究赛马的各种策 略，然后引导学生有序思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。 从直观到抽象，梳理认知，渗透数学思想方法，提高理性认识，进而形 成寻找解决问题最优方案的意识。最后通过回顾与反思“田忌要想赢齐 王的马，必须具备什么条件？”这一环节，指导学生分析寻找“最优策 略”的基本条件。 环节三：练习检测，巩固提高 1.完成教材第106页“做一做” 2.完成教材第107页练习二十第3题 组织学生先独立做一做，再与同桌互相检查、改正。 学生独立思考，教师点名回答，集体订正。 第2队可以让朱曼对阵陆莎，刘佳佳对